平面直角坐标系 (2)

,平面直角坐标系,勒内笛卡尔：法国著名的哲学家、数学家、物理学家。因将几何坐标系公式化而被称为“解析几何”之父。,我思故我在,我思故我在,重点：平面直角坐标系及其相关概念。难点：点的坐标的理解。,重点、难点,实际问题一：一天，小米的朋友来我校找红米有事，走到苏宁电器门口（鹤煤大道与华夏南路交叉口），请你帮红米描述一下我校的位置，以便小米快速找到。（图中福田中学即为我校，离鹤煤大道500米，华夏南路1000米）如图,情境引入,表述：“鹤煤大道南500米，华夏南路东1000米”,思考：类似利用数轴上的实数来表示直线上的点，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？,0,x,y,“鹤煤大道南500米，华夏南路东1000米”,1000,500,（1000，-500）,平面直角坐标系：在平面上有公共原点、互相垂直且有相同单位长度的两条数轴，构成平面直角坐标系。坐标是一对有序实数,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（+，+）,新知探究一、,平面上点与有序实数对的关系,1、在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点P的位置，该如何确定点P的位置呢？2、已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？,新知探究二、,在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点P的位置，该如何确定点P的位置呢？,y,o,1,1,1,1,a,b,P,过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.,x,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？,（m,n）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1)，F(4，0)并指出各点所在的象限。,x,(4，2),(3，2),y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例2写出图中点A、B、C的坐标,x,.,A,.,.,B,C,(4，3),(3，2),(1，3),合作探究：请小组合作探讨下面特殊位置的点的坐标特征。,坐标轴上点的坐标特征？原点坐标的特征？点与点关于x轴对称，问其坐标的关系？若关于y轴对称，其坐标关系如何？若关于原点对称哪？,1、分别请写出点（3,4）关于原点，x轴，y轴的对称点。2、点（6,0）在那个位置？,探究检测,一、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3点A（a，b）在第二象限，则点B（a,b）在第四象限.（）4若点P的坐标为（a，b），且ab0，则点P一定在坐标原点.（）,答案：,当堂练习,二、已知P点坐标为（2a1，a3）(1)点P在x轴上，则a；(2)点P在y轴上，则a；,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|5，|y|4，则P点的坐标为.,3,（5，4）,当堂练习,小结与反思,4.在学习过程