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文档简介

14.1勾股定理,14.1.1探索直角三角形三边关系,教学目标：1.通过图形面积的关系对直角三角形三边关系的猜想验证，经历勾股定理从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；2.会运用勾股定理解决相关问题；3.感受数学文化的价值和我国传统数学的成就。,自学指导：1.预习课本108到110页，探索直角三角形三边关系，从而引出勾股定理2.通过预习自主完成自学检测部分,（图中每一格代表一平方厘米）,自学检测1,观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。,（2）正方形Q的面积是平方厘米。,（3）正方形R的面积是平方厘米。,1,2,1,SP+SQ=SR,R,Q,P,AC2+BC2=AB2,等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？,Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2,这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方思考：那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,想一想,自学检测2,9,16,25,9,4,13,SP+SQ=SR,BC2+AC2=AB2,(每一小方格表示1平方厘米),14.1.1探索直角三角形三边的关系,知识点勾股定理,S3S1S2,斜边的平方,a2b2c2,图1413,c2=a2+b2,a2=c2b2,b2=c2a2,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,14.1.1探索直角三角形三边的关系,理解勾股定理,14.1.1探索直角三角形三边的关系,A,D,B,C,3,4,1.已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求CD的长.,合作探究：,14.1.1探索直角三角形三边的关系,当堂检测:1.求下列直角三角形中未知边的长:,8,x,17,12,5,x,2.在直角ABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C的对边.(1)若a=3,b=4,求c的长(2)若a=5,c=12,求b的长(3)若a:b=3:4,c=15,求a,b的长,解：(1)在直角ABC中，A=90a=5，b=4，则求c的值？(2)在直角ABC中，B=90，a=3，b=4，则求c的值？c=24，b=25，则求a的值？(3)在直角ABC中，c=90，若a:c=5:13,b=24,求a,c的长,3.如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.,解在RtABC中ABC=90,BC=6,CA=10,根据勾股定理得=8（米）,14.1.1探索直角三角形三边的关系,能力提升：,1.如图所示，利用面积关系探索勾股定理,课堂小结：1.掌握用图形面积的关系对直角
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