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文档简介

,圆的面积,江油市诗城小学张用燕,新课标人教版小学数学六年级上册,什么是圆的面积呢？,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,请大家和我一起回顾一下三角形、平行四边形和梯形的面积公式推导过程，不难发现它们都是将图形转化为以前学过的图形来推导计算方法的。,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？,那么，圆的面积计算也可以用这个方法来推导吗？我们将它转化成什么图形来推导呢？下面我们一起来探究。,首先，我们将圆分成8等份，然后用不同的颜色表示出圆的二分之一。,8等份,将每份剪下。,8等份,像这样拼接起来。,8等份,拼接后发现它近似于平行四边形。,如果我们将它分成更多的等份数，拼接后又会近似于什么图形呢？,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,16等份,32等份,32等份,32等份,32等份,32等份,32等份,32等份,32等份,32等份,八等分,十六等分,三十二等分,观察后发现：将圆分的等份数越多,拼成的图形越接近长方形。,那么，圆和长方形会有什么联系呢？请大家认真观察下面的动画。,通过动画演示我们发现：长方形的长就等于圆周长的一半，即长=r长方形的宽就等于圆的半径，即宽=r。因为长方形面积=长宽所以圆的面积=rr=r2,刚才我们通过极限思想的探究，将圆转化成了长方形。,S=r2(其中r2表示rr),圆的面积计算公式：,并根据长方形面积公式，推导出圆面积计算公式。观察公式，我们发现只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积。,r,1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米？,S=r2,想：本题关键是理解射程10m就是圆的半径，然后根据圆面积公式求出喷灌面积。,2.一个钟面的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？,r:402=20(厘米）,S=r2=3.14202=1256(平方厘米）,答：钟面的面积是1256平方厘米。,想：半径是直径的一半，所以本题根据直径先求出半径，然后根据圆面积公式求出钟面面积。,3.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？,想：周长C=2r，所以r=C(2），然后根据圆面积公式求出树干横截面面积。,r:125.6(23.14)=125.66.28=20(厘米）,S=r2=3.14202=1256(平方厘米）,答：这棵树的横截面积是1256平方厘米。,把一个圆片等
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