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文档简介

3.2复数代数形式的四则运算,3.2.2复数代数形式的乘除运算,1,1.设复数z1abi，z2cdi，则z1z2，z1z2分别等于什么？,z1z2(ac)(bd)i.,z1z2(ac)(bd)i,2.设z1，z2为复数，则|z1z2|的几何意义是什么？,复数z1，z2对应复平面内的点之间的距离.,复习巩固,2,3.在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一.,复习巩固,3,复数代数形式的乘除运算,4,1、设a，b，c，dR，则(ab)(cd)怎样展开？,(ab)(cd)acadbcbd,问题探究,5,1、设复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？,z1z2(acbd)(adbc)i.,形成结论,2、(abi)2a2b22abi.,6,1、复数的乘法是否满足交换律、结合律和对加法的分配律？,z1z2z2z1，,(z1z2)z3z1(z2z3)，,z1(z2z3)z1z2z1z3.,问题探究,7,2、对于复数z1，z2，|z1z2|与|z1|z2|相等吗？,|z1z2|z1|z2|,问题探究,8,实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,3、在实数中，与互称为有理化因式，在复数中，abi与abi互称为共轭复数，一般地，共轭复数的定义是什么？,问题探究,9,4、复数z的共轭复数记作，虚部不为零的两个共轭复数也叫做共轭虚数，那么z与在复平面内所对应的点的位置关系如何？等于什么？,关于实轴对称,问题探究,10,5、若复数z1z2z，则称复数z为复数z1除以z2所得的商，即zz1z2.一般地，设复数z1abi，z2cdi（cdi0），如何求z1z2？,问题探究,11,6、就是复数的除法法则，并且两个复数相除（除数不为0），所得的商还是一个复数，那么如何计算？,问题探究,12,例1设z(12i)(34i)(1i)2求.,例2设复数，若z为纯虚数，求实数m的值.,m3,典例讲评,13,练习：P112-4，5，6P116-A,B,14,15,1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把i2换成1，并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘.,课堂小结,16,2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算.,课堂小结,17,3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式
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