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,12.2三角形全等的判定（2）,弓棚子镇第一中学,2、三角形全等的判定1：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）,知识回顾,1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？,三个条件,如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？,边角边,边边角,1、如图,已知ABC，画ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A,3、连接BC.,作法：,1、画DAE=A；,2、在射线AD上截取AB=AB，射线AE上截取AC=AC，,、把画好的三角形剪下,放到ABC上,会发现什么?3、由此可得到什么结论?,ABC为所求的三角形.,探究一,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.,用符号语言表述：,在ABC和ABC中,ABCABC（SAS）,AB=ABA=AAC=AC,结论：两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.,探究二,由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，你能否设计出一个方案？并说明理由。,理论迁移,隐含条件：对顶角相等,先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，,连结AC并延长至D点，使AC=DC,连结BC并延长至E点，使BC=EC,连结DE，测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离,例2如图，AB=CB，ABD=CBD，求证：ABDCBD,典型例题,隐含条件：公共边,证明线段或角相等,变式2：求证ADB=CDB,变式1：求证AD=CD,如图,A、E、B、D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,ACDF,求证:ABCDEF。,堂堂清,间接条件,ACDF,如图,A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF，ACDF,求证：ABCDEF。,堂堂清,间接条件,如图,A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF，ACDF,请探索BC与EF有什么位置关系？,堂堂清,已知:如图,AB=AD,AC=AE,1=2，求证:B=D.,中考链接,隐含条件：部分共角,课堂小结:,1、尺规作图：画与已知三角形两边及其夹角分别相等的三角形,2、三角形全等的判定方法：,
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