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义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,24.1.3弧、弦、圆心角,靖西市第三中学黄文学,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,想一想,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,引入新知,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,问题探究,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合,因此，重合，AB与AB重合,问题探究,同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,引入新知,证明：,AB=AC,ABC等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形，AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例1如图在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.,例题解析,1.如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,相等,因为AB=CD，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOBCOD.,又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高，,所以OE=OF.,课堂练习,解：,2.如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数,课堂练习,如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,OEOF证明：OEABOFCDABCDAECFOAOCRTAOER
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