三元一次方程组（1）

8.4三元一次方程组解法举例,音三中李丽波,学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想学习重点：掌握三元一次方程组的解法。学习难点：掌握三元一次方程组的解法。,任务一,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？,学习方式：,要求：先阅读内容，再回答下列问题：,1、问题中包含几个等量关系？2.从哪两个角度列等式?分别说出来每一个等量关系。,1.独学2分钟2对学A,B,C共同体可相互讲3小展:c3先说，B3写，B2观察总结，B1听并补充A1评价。4.大展：一名同学板书自己答案,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,观察方程、未知数个数和次数，你能得出什么结论？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,1.类比解二元一次方程组的基本思路，思考解三元一次方程组的基本思路是什么？,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,任务二：探究三元一次方程组解法,2.求出问题中的三元一次方程组的解,学习方式：小组内互学、展学,解：把分别代入得方程组，5y+z=126y+5z=22解这个方程组，得,y=2Z=2,把y=2,z=2代入得x=8原方程组的解为x=8y=2z=2,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,学法指导：1.观察和中含有未知数特点，可以先消去中的哪个未知数？2.将得到的新方程与方程组成一个二元一次方程组，再求解。,例1解三元一次方程组,3x4z=72x3yz=95x9y7z=8,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,3x4z=711x10z=35,解这个方程组，得,X=5Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5y=Z=-2,学习方式：独学，互学，展学,例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值。,学习方式：小组合作大展:一名同学到黑板讲解。,解下列方程组：学习方式小组合作（每个小组按照题号和组号选题）,y-z=3X-2y=-9x+2z=47,任务三：能力提升,小结：1.解三元一次方程组的一般步骤：（1）化三元为二元（2）化二元为一元（3）写出方程组的解。2.通过本节课的学习，你有哪些收获？同学们先讨论，然后相互交流。,随堂抽测：解方程组（8分）,X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y,作业：课本106页5题,本节知识结构图,三元一次方程组,消元,代入加减,二元一次方程组,一元一次方程,消元,代入加减,求出未知