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文档简介
-,1,长方体的表面积,-,2,一、复习旧知,长方体一般是由6个(特殊情况有两个相对的面是)围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长方体中,相对的面,相对的棱。,完全相同,长度相等,正方体是由6个围成的立体图形。,完全相同的正方形,、说说下面每个长方体的长宽高各是多少?(单位:厘米),.如下图,()它的左面是()形,长是()分米,宽是()分米。面积是()平方分米.,()它的后面是()形,长是()分米,宽是()分米。面积是()平方分米。,()这个长方体的棱长之和是()分米。,()它的底面是()形,长是()分米,宽是()分米。面积是()平方分米。,长方,长方,4,6,6,长方,4,6,-,4,上,右,前,把一个长方体的纸盒展开是什么形状的呢?,-,5,把一个正方体的纸盒展开是什么形状的呢?,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,请在上面的展开图中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,-,8,想一想,什么叫长方体的表面积?,长方体6个面的总面积,叫做长方体的表面积。,-,9,想一想,什么叫正方体的表面积?,正方体6个面的总面积,叫做正方体的表面积。,上,后,下,前,左,右,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,-,11,(1)哪些面的面积相等?,后,前,上、下两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。,左、右两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的高和宽。,前、后两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的长和高。,上面(或下面)的面积=长宽,前面(或后面)的面积=长高,左面(或右面)的面积=宽高,a,h,b,观察长方体展开图,小组讨论下列问题:,(2)长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,-,12,长方体的表面积怎样计算?,长方体的表面积=长宽2+长高2+高宽2,长方体的表面积=(长宽+长高+高宽)2,或,长,高,宽,上和下,前和后,左和右,上(或下),前(或后),左(或右),-,13,长方体的表面积计算公式:,S=2ab+2ah+2bh,S=2(ab+ah+bh),或,如果用s表示长方体的表面积,用a表示长方体的长,用b表示长方体的宽,用h表示长方体的高,那么长方体的表面积计算公式可以写成:,-,14,它的上下面是()形,长()厘米,宽()厘米。它的左右面是()形,长()厘米,宽()厘米。它的前后面是()形,长()厘米,宽()厘米。,考考你,根据所提供的条件,回答问题:,长方,6,4,长方,10,4,长方,10,6,试求出它的表面积?,-,15,做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,例1:,想:求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么?,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,-,16,做一个微波炉包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?,(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2,长方体的表面积=,=0.832=1.66(m2)答:至少需要1.66平方米的硬纸板。,例1:,(长宽+长高+宽高)2,-,17,做一个包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?,0.70.52+0.70.42+0.50.42,长方体的表面积=,=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)答:至少需要1.66平方米的硬纸板。,例1:,长宽2+长高2+宽高2,(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2,0.70.52+0.70.42+0.50.42,比较两种方法有什么不同?他们之间有什么联系?,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=(长宽+长高+高宽)2,-,19,总结,长方体上面(或下面)的面积长宽,长方体前面(或后面)的面积长高,长方体左面(或右面)的面积宽高,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,或(长宽+长高+高宽)2,-,20,学以致用,-,21,根据下图填空:,计算上面的面积是()。,计算右面的面积是()。,计算下面的面积是()。,计算后面的面积是()。,这个长方体的表面积是多少?,A.31.5,B.31.2,C.1.21.5,3,1.5,1.2,(单位:厘米),B,C,B,A,(31.2+31.5+1.21.5)219.8(平方厘米),答:这个长方体的表面积是19.8平方厘米。,-,22,亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?,0.75m,0.5m,1.6m,0.750.50.51.620.751.620.3751.62.44.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。,从题目中你知道了哪些信息?求“至少需要用布多少平方米”实际是求什么呢?,这里要求的是这个长方体简易衣柜换布罩的表面积。,在解决实际问题时,我们应该注意什么?,做一做,求5个面的面积,-,23,实际生活中,我们经常会遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。比如:制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁,因此,在解决实际问题时我们需要根据具体情况具体分析,明确应该计算哪几个面的面积。,在解决实际问题时,我们应该注意什么?,-,24,分析在计算下列物体面积时,应考虑几个面的面积?,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体柱子油漆。,、做一个长方体形状的铁皮流水槽用料。,、用木料做一个抽屉。,说,说,一,五个面,五个面,四个面,五个面,四个面,四个面,四
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