相似多边形 (5)

27.1图形的相似,第二十七章相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解相似图形和相似比的概念.2.理解相似多边形的定义.3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.(重点、难点),导入新课,图片引入,大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的T恤,观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？,下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？,讲授新课,观察与思考,相同点：形状相同不同点：大小不相同,形状相同的图形叫做相似图形.,相似图形的大小不一定相同.,归纳：,1.图形的放大：,相似图形的关系：,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,2.图形的缩小：,归纳：,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？,思考：,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,练一练,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.,观察与思考,问题1这两个多边形相似吗？问题2在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳：,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？,分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,议一议,同理，任意两个正方形都相似.,归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.,思考：,任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,典例精析,在四边形ABCD中，360(7883118)81.,C83，AE118.,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例，由此可得,解得x28cm.,，即.,如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度,练一练,解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得,解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.,，,当堂练习,1.下列图形中能够确定相似的是(),A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形,ABDF,2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是(),A.3000mB.3500mC.5000mD.7500m,D,3.如图所示的两个四边形是否相似？,答案：不相似.,4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？,5.填空：(1)如图是两个相似的四边形，则x=，y=，=；(2)如图是两个相似的矩形，x=.,65,80,6,图,3,5,15,x,图,2.5,1.5,90,22.5,6.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1(1)求BC长；,解：E是AD的中点，,.,又矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，,.,解得,(2)求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.,解：矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为：,相似图形,