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文档简介

2013.3.19,6.3一元一次方程及其解法,思考:,一个标准篮球场的周长为86米,长是宽的2倍少2米,这个篮球场的长与宽分别是多少米?,解:设篮球场的宽为x米,则长为(2x-2)米,可以得到方程,2(2x-2+x)=86,一元一次方程的概念,只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。,一个未知数,一次,例1、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请简要说明理由.,(1)5x=0(2)x-2y=56(3)3+5=8(4)6x+7(5)2y-(y+9)=15(6)(7)m-5=14-m,如何判断一个方程是否是一元一次方程,要注意哪些条件?,归纳:,2、未知数的最次数为1。,1、只含有一个未知数。,思考:,如何求和的解呢?,如何求解5x=0和x-9=8的解呢?,等式的基本性质,等式性质一:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所得结果仍是等式.等式性质二:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.,例题2、解方程:,解:根据等式的性质,在等式两边同时加上2x,4x+2x=18-2x+2x4x+2x=186x=18根据等式的性质,在等式两边同时除以6,得x=3所以,x=3是原方程的解。,在以上方程的解的过程中:改变符号后从等号的一边移到另一边,这种变形过程叫做移项.移项要变号。求方程的解的过程叫做解方程.,例题2、解方程:,解:移项,得4x+2x=18化简,得6x=18两边同除以x的系数6,得x=3所以,x=3是原方程的解。,因为左边=右边,所以,x=3是原方程的解。,检验:把x=3分别代入原方程的左边和右边,得,,左边=,右边=,归纳:本节课解方程的步骤有四步,分别是:1、移项;(要变号)2、化简;(也叫合并同类项)3、两边同除以未知数的系数;(也叫系数化为1)4、写出结论。,预习检测:下面的做法对不对?如果不对,请指出错在哪里,并将其改正。,1、由3x-18=9+2x,移项,得3x+2x=9-182、由,移项,得,课堂练习:(1)x+8=-17(2)3y-15=y-19(3)3x-18=9-2x(4)3m=5m(5)(写出检验过程),拓展延伸:(1)m=_时,关于x的方程是一元一次方程。,解:因为是一元一次方程,所以m-1=1,所以m=2。,(2)关于x的方程是一元一次方程的解是_.,解:因为是一元一次方程,所以m-2=1,则m=3。将m=3代入原方程,则原方程为3x+6=-3,解这个方程,得x=-3。,(3)如果方程的解是-4,那么a的值应是_。,解:将x=-4代入原方程中,原方程转化为-8+a=-4-1,解这个关于a的一元一次方程,得a=3.,当a为何值时,方程的解为-4。,(4)如果互为相反数,那么x的值为_。,(8)已知A=2x-5,B=3x+3,求当A比B大7时的x值。,解:由题意可知:B+7=A,可得方程:3x+

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