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文档简介

高考第一轮复习,第八节函数与方程,一、知识整合,1.函数零点,（3）零点存在性定理,(1)定义对于函数yf(x)(xD)，把使成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点,f(x)0,(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与有交点函数yf(x)有,x轴,零点,如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数yf(x)在区间内有零点，即存在c(a,b)，使得,这个c也就是方程f(x)0的根.,(a,b),f(c)0,f(a)f(b)0,2二分法的概念对于在区间a，b上连续不断且_的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_，使区间的两个端点_，进而得到零点近似值的方法叫做二分法,f(a)f(b)0,一分为二,逐步逼近零点,3、零点唯一性定理及其逆定理,（1）.零点唯一性定理,（2）.零点唯一性定理的逆定理,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，在区间(a,b)上严格单调，且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有唯一零点.,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，在区间(a,b)上严格单调，且函数y=f(x)在区间(a,b)内有唯一零点，那么f(a)f(b)0.,4.,突破.热点题型,(2)(2013重庆高考)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内,例2(1)(2014达州模拟)函数f(x)x22x在xR上的零点的个数是()A0B1C2D3,例3(1)(2013天津高考)设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g
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