命题、定理、证明2 (8)

5.3.2命题、定理、证明（第2课时）,本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明并结合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法,课件说明,学习目标:（1）理解什么是定理和证明（2）知道如何判断一个命题的真假学习重点:理解证明要步步有据,课件说明,问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线,学,问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）,定理也可以作为继续推理的依据在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。,问题2你能写出几个学过的定理吗？,定理和证明,学,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？,展,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,展,（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,展,（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,展,已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”。,（1）写出命题的设题和结论；（2）画出符合命题的几何图形；（3）用几何符号叙述这个命题；（4）说明这个命题是真命题的理由。,题设：两条平行线被第三条直线所截结论：一对内错角的平分线互相平行”,已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”。,（1）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”。,（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？,（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：ABCD,MH平分AHF,GN平分EGD，求证：MHGN,已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”。,（4）说明这个命题是真命题的理由。,证明：ABCD_=_（）MH平分AHF,MHG=AHF（）GN平分EGDHGN=EGDMHG=HGNMHGN（）,已知：ABCD,MH平分AHF,GN平分EGD，求证：MHGN,推理填空：如图：若1=2，则_（内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则_（同旁内角互补，两直线平行）；当_时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当_时，3=C（两直线平行，内错角相等）,用,如图，ABCD，试问B、D、BED有什么关系,如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系,过点C作CFAB，B=_()又ABDE，ABCF，_E=_B+E=1+2即B+E=BCE,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,用,（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2相等的角是对顶角,用,练习1填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知）AEF=1（）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE（）EGFH（）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,用,练习2请你说出一