233相似三角形的性质1

相似三角形的性质（一）,识别,特征,对应边上的高,对应角的角平分线,对应边上的中线,课堂练习(1),周长,课后小结,(2),面积,夜色的校园多美，是我们读书求学的好地方。,相似三角形的识别,问：相似三角形的识别方法有哪些？,证二组对应角相等,证三组对应边成比例,证二组对应边成比例，且夹角相等,BACK,已知：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？,情境引入：,从对应边上看：_,从对应角上看：_,相似三角形的特征,问：什么是相似比？,两个三角形相似除了对应边成比例、对应角相等之外我们还可以得到哪些结论,相似三角形对应边上的高有什么关系呢？,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？_说说你判断的理由是什么？_,BACK,如图,ABCABC,相似比为K,AD、AD分别为ABC和ABC的高，求证：AD:AD=K,证明：ABCABCB=BAD、AD分别为ABC和ABC的高ADB=ADBABDABDAD:AD=AB:AB=K,相似三角形对应边上的高有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。,ADCADC,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？_说说你判断的理由是什么？_,BACK,相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_,BACK,如图,ABCABC,相似比为K,AD、AD分别为ABC和ABC的中线，求证：AD:AD=K,证明：ABCABCB=BAD、AD分别为ABC和ABC的中线BD=1/2BCBD=1/2BCBD:BD=BC:BC=AB:ABABDABDAD:AD=AB:AB=K,归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。,相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？,AECAEC,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_,BACK,相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？,BACK,如图,ABCABC,相似比为K,AD、AD分别为ABC和ABC的角平分线，求证：AD:AD=K,B,证明：ABCABCB=BBAC=BAC又AD、AD分别为ABC和ABC的的角平分线BAD=1/2BACBAD=1/2BACBAD=BADABDABDAD:AD=AB:AB=K,相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？_,AFCAFC,BACK,如图，ABCABC，且,=k,AB,AB,定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。定理2相似三角形周长的比等于相似比。,课堂练习,1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，对应边上的高之比为，对应边上的中线比为，对应角的角平分线比为。,2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为，对应边上的中线比为。,3、ABC的三边分别为3、4、5，ABC的三边长分别为12、16、x,则x=。,3:5,3:5,3:5,3:5,1:4,1:4,20,BACK,例1如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,C,B,A,C,B,A,这节课你有什么收获呢,？,？