——去括号解一元一次方程（2） (2)

人教版七年级上册,3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母,导入新课,移项，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3；,回忆：一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项，合并同类项，系数化为1.,解方程：6x-7=4x-1,导入新课,-5（8+x）,去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。,2（5-2x+3y）,16-（-2x+3y）+（5x-7y）,=-40-5X,=10-4X+6y,=16+7X-10y,新课学习,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW.h（千瓦.时），全年用电15万kW.h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？,如何用方程解这道题？,分析：若设上半年每月平均用电xkW.h，则下半年每月平均用电kW.h，上半年共用电kW.h，下半年共用电kW.h.,因为全年共用电15万kW.h，所以,可列方程.,（x-2000）,6x,6（x-2000）,6x+6（x-2000）=150000,新课学习,思考：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？,6x+6（x-2000）=150000,去括号,6x+6x-12000=150000.,移项,6x+6x=150000+12000.,合并同类项,12x=162000.,系数化为1,x=13500.,新课学习,例1：解方程2x（x+10）=5X+2（x-1）.,解：去括号，得,2xx-10=5X+2x2.,2xx-5x-2x=2+10.,移项，得,合并同类项，得,6x8.,系数化为1，得,x-,新课学习,例1：解方程3x7（x1）=32（x3）.,解：去括号，得,3x7x7=32x6.,3x7x2x=367.,移项，得,合并同类项，得,2x-10.,系数化为1，得,x5.,新课学习,例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.,分析：上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,顺流速度=静水速度水流速度逆流速度=静水速度水流速度,=,新课学习,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的速度为27千米/时.,新课学习,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.,数学小资料：,纸草书,问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,请你列出本题的方程.,新课学习,你能解决以上古代问题吗？,分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？,新课学习,设这个数是x,根据题意列方程,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些.,新课学习,思考：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？,各分母的最小公倍数42,解：去分母，得28x21x6x42x1386合并同类项，得97x1386系数化为1，得,新课学习,解：去分母，得5（3x1）102=（3x2）2（2x3），去括号，得15x520=3x24x6，移项，得15x3x4x=26520，合并同类项，得16x=7，系数化为1，得,例3：解方程,新课学习,例4：解方程,去分母（方程两边同乘6），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化1，得,新课学习,例5：整理一批图书，由一个人要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2个人和他们一起做8个小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：这里可以把工作总量看成1,解：设先安排x个人工作4个小时，根据两段工程量是总工程量之和，得,去分母，得,去括号，得,移项合并同类项，得,系数化1，得,答：应先安排2个人工作4小时,新课学习,1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.,注意：,知识巩固,解析：由原方程，得2（x-1）-15=310，即2（x-1）-5=30；故选D,1.在解方程时，去分母正确的是（）Ax-1=15Bx-1-10=15Cx-1-5=30D2（x-1）-5=30,D,知识巩固,解析：去括号，得4-x=6-3x，移项，得-x+3x=6-4合并同类项，得2x=2系数互为1，得x=1,2.解方程，4-x=3（2-x）,拓展提升,1.若式子减去式子的差等于1，求x的值,解析：根据题意得：，去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得；4x+2-5x+1=6移项得：4x-5x=6-2-1合并同类项得：-x=3系数化为1得：x=-3,拓展提升,解析：把x=3代入方程2a+2x=15+x中，得2a+23=15+3，解得，a=6，将a=6代入原方程中，得26-2x=15+x，移项，得-2x-x=15-12，合并同类项，得-3x=3，系数化为1，得x=-1,2.某班马虎同学在解关于x的方程2a-2x=15+x