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文档简介

等腰三角形(1),学习目标,1.理解并记忆等腰三角形的概念及相关的边角意义；2.学会等腰三角形性质的两种表述方法及简单应用；3.掌握“等边对等角”定理及综合应用。4.学会用代数方法（列方程）解几何问题。,问题：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？,底边,底角,底角,顶角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),证明：,作顶角的平分线AD,AB=AC(已知),1=2(辅助线作法)，,AD=AD(公共边),BADCAD(SAS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,1=2,在BAD和CAD中，,36,120,随堂练习：1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,（1）,（2）,3、等腰三角形的顶角的外角等于100，则它的底角等于.4、等腰直角三角形的底角等于.5、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，则这两个角的度数为.,50,45,45。,1、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数,2、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外两个角的度数,练一练,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,0顶角1800底角90,结论:在等腰三角形中,40,35，35,70,40或55,55,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,性质1：等边对等
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