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文档简介

,解直角三角形,A,B,C,6个元素,三边,两个锐角,一个直角,（已知）,元素5个,定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫.,解直角三角形,a,b,c,解直角三角形的依据：,(1)三边之间的关系：,B,C,a,b,c,A,(2)锐角之间的关系：,a2b2c2(勾股定理),AB90,(3)边角之间的关系：,sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,其中A可换成B,这三个关系式中，每个关系式都包含元素，已知其中元素就可以求出_。,三个,两个,第三个元素,例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.,例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),D,解:在RTABC中,CAB=90-DAC=50,tanCAB=BC=ABtanCAB=2000tan50cos50=AC=,解直角三角形的基本类型,例1在ABC中，C90，c2,B30,解这个直角三角形.,A,B,C,a,b,c,2,30,?,?,?,例2:在ABC中，C90，,求A、B、c边.,A,B,C,a,b,c,2,?,?,?,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知锐角求锐角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便；,正切余切理当然；,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,互余关系要记好；,用除还需正余弦；,能用乘法不用除.,优选关系式,动动脑你就能做对的：如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂线AD，垂足为D。,1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?,2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里),巩固练习,小结定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;,在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;,解直角三角形，只有下面两种情况可解：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。,
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