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第18章平行四边形第三课时18.1.2平行四边形的判定（一）,一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,1,2,二、学习目标,掌握平行四边形的判定方法,培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题,三、研读课文,认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_；两组对边_；(2)从角看：两组对角_；四组邻角；(3)从对角线看：对角线_.,2、平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是；(3)两组对角_的四边形是；(4)对角线_的四边形是.,猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？,分别相等,分别相等,分别平行,分别互补,互相平分,平行四边形,分别相等,平行四边形,平行四边形,互相平分,三、研读课文,知识点一,3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）.,已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=,OB=.求证：四边形ABCD是.,OC,OD,平行四边形,AOD=COB,OA=OC,OD=OB,AODCOB,OCB,BC,DC,平行四边形,SAS,三、研读课文,知识点一,4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=_，AD=.求证：四边形ABCD是.,想一想以上命题（3）怎么证明？,CD,CB,平行四边形,AB=CD,CB=AD,AC=CA,ABCCDA,SSS,DCA,DAC,DC,BC,平行四边形,三、研读课文,知识点二,知识点二：平行四边形的判定定理的应用,例3如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形,OB=ODOA=OC,OE=OAAEOF=OCCFAE=CF,OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,思考你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：,三、研读课文,知识点二,练一练,如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF.,证明：四边形ABCD是平行四边形,OA=OCAB=CDABCD,EAB=FCD,点E、F分别是OA、OC的中点,AE=CF,ABECDF,BE=DF,四、归纳小结,1、平行四边形的判定定理：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；,2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理.3、平行四边形的判定定理的应用.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行且相
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