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二次根式章节复习,二次根式,知识结构,-不要求，只需了解,二次根式的概念,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,判别下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当_时，有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,例1,求下例二次根式中字母a的取值范围:,解:由题意得,解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,题型2:二次根式的非负性的应用.,1.已知：+=0,求x-y的值.,2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。,题型3最简二次根式：,、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。,练习1：把下列各式化为最简二次根式,练习：把下列各式化成最简二次根式,题型4同类二次根式：,化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。,下列哪些是同类二次根式,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,D,2.下列计算正确的是(),例：计算,小结：,先化简，再合并同类,练习：计算,已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：,解：,练习：课本（14页）,解:,解:,解:,解:,解:,例：在实数范围内分解因式：,练习在实数范围内分解因式,（1）,（2）,1要使下列式子有意义，求字母X的取值范围,（）,（）,（）,练
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