简单的轴对称图形 一等奖ppt课件.ppt

,5.3简单的轴对称图形,建造天坛时，为了保证房梁是水平的，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，则房梁就是水平的，你知道为什么吗?,（一）创设情景，激发兴趣,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,什么是等腰三角形呢？,拿出你的等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底角.记顶点为A,其他两点为B、C.并思考：,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,（1）等腰三角形是轴对称图形吗？,（二）实践探索，感受特征,等腰三角形是轴对称图形,ABACBDCD,BADCADADBADCBC,把等腰三角形沿折痕AD对折后；找出其中重合的线段和重合的角,重合的线段：,重合的角：,几何画板演示等腰三角形折叠.gsp,5,(1)BD=CD，,AD为底边上的中线.,(2)BAD=CAD，,AD为顶角的平分线.,(3)ADB=ADC=90,AD为底边上的高.,你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）.它们所在的直线都是对称轴.,(5)B=C.,等腰三角形的两个底角相等.,6,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,3.等腰三角形的两个底角相等.,1.等腰三角形的是轴对称图形.,7,（1）ADBC，AB=AC_=_，_=_,（2）AD是中线，AB=AC_，_=_,（3）AD是角平分线，AB=AC_，_=_,BADCAD,BDCD,ADBC,ADBC,BADCAD,BDCD,1、根据等腰三角形“三线合一”的性质，填空.在ABC中，AB=AC时，,（4）AB=AC_=_,BC,2、根据等腰三角形等边对等角填空：,注意：知道其中一线就可以推出其他两线.,基础演练：判断正误（口答）,(1)如图，在ABC中，,BC.,ABBC，,C,A,B,判断正误（口答）,(2)如图，在ABC中，,ACBC，,ADCBEC.,智能演练：1、等腰三角形的顶角是50，底角是_.,2、等腰三角形的一个角50，另两个角是_.,3、等腰三角形的一个角是100时，另两个角是_.,65,65、65或50、80,40、40,注：（1）学完等腰三角形的特殊性质后,不能忘记它的一般性质，如内角和、三边关系等.,（2）涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论.,4.已知，如图在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B80，求1.,解：ABAC，D是BC边上的中点，由等腰三角形的“三线合一”，AD是ABC的角平分线、底边上的高，即ADBADC=90.1BAD=90-B10，,拓展提升：,议一议：学了等腰三角形的性质之后，你能帮老师得到一个等腰三角形吗？本组交流.,（2）你能发现它的哪些特征？,2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。,3.等边三角形的各角都相等，都等于60.,（三）类比联想，升华新知,（1）等边三角形有几条对称轴？,1.等边三角形有三条对称轴.,14,建造天坛时，为了保证房梁是水平的，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，则房梁就是水平的，你知道为什么吗?,你现在会了吗？,（四）回顾小结