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九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数正弦与余弦,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论:在RtABC中,如果锐角A确定时,那么A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切和都是做A的三角函数.,生活问题数学化,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,行家看“门道”,例2如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?,解:在RtABC中,知识的内在联系,求:AB,sinB.,如图:在RtABC中,C=900,AC=10,老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?,八仙过海,尽显才能,1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,2.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.,八仙过海,尽显才能,3.如图,C=90CDAB.,4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,的值均大于0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有
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