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第24章圆,24.1.4圆周角（一）,复习提问:,(2)圆心角，弧，弦，弦心距关系定理是什么？,(1)什么是圆心角？,ACB与AOB有何异同点？你知道ACB这一类的角名字吗？,顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角。,圆周角的概念：,1思考,判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由,归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交.,不是,不是,不是,是,不是,是,图中ACB和AOB有怎样的关系？,2探究,图中ACB和AOB有怎样的关系？,2探究,猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,如何证明,2探究,圆心在圆周角外部,圆心在圆周角内部,圆心在圆周角的一边上,3证明猜想,（1）当圆心在圆周角的一边上时,D,3证明猜想,证明：如图，连接AO并延长交O于点D,OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,（2）当圆心在圆周角内部时,（3）当圆心在圆周角外部时,结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.（圆周角定理）,提示:能否转化为（1）的情况?,过点B作直径AD.由（1）可得:,BAD=BOD,CAD=COD,D,思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长,5应用,解：连接OD，AD，BD，,AB是O的直径，ACB=ADB=90在RtABC中，BC=8（cm）,如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长,5应用,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程
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