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两个位似图形坐标之间的关系,咸安区横沟桥镇初级中学李群,一、知识回顾：,1.什么是位似图形？在平面内，位似图形的位似中心有几种可能的位置？2.位似图形的性质（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比；(3)相似图形_是位似图形，但位似图形_是相似图形；（4）位似图形的对应边。,一、知识回顾：,3.画位似图形时一般应该能画出几个？当位似中心不在图形内部时，位似图形与原图有哪两种位置关系？4.画出ABC关于点O位似比为的ABC.,二、新课,（一）导入：在平面直角坐标系中，可以用坐标表示平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，能表示关于原点位似的变换吗？如图1，ABC三个顶点坐标分别为A(-3，-1)，B(-5，-4)，C(-2，-3)（1）将ABC向右平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；它的坐标变化规律是什么？,（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；它的坐标变化规律是什么？,（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标它的坐标变化规律是什么？,（4）若以点O为位似中心，相似比为2，将AOB放大，写出对应点的坐标，并画出图形.它的坐标变化规律是什么？,（二）课堂探究,探究一：在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？在方法一中，A的坐标是，B的坐标是，对应点坐标之比是；这时位似图形和原图在位似中心O的同侧，可以认为A、B的坐标可由A、B的坐标分别乘以得到.,方法一,（二）课堂探究,方法二,在方法二中，A的坐标是，B的坐标是，对应点坐标之比是；这时位似图形和原图在位似中心O的两侧，可以认为A、B的坐标可由A、B的坐标分别乘以得到.,探究二：如图2，AOC三个顶点的坐标分别为A（4,4），O（0,0），C（5,0）.若以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，你有几种作图方法？请观察对应顶点坐标的变化，你又有什么发现呢？,图2,【归纳】：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于,【解决问题】：1.解决“导入”当中的问题（4）.2.如图，ABO的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）,B（-2，0）,O（0，0）.以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为.,三、课堂
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