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文档简介

,三角恒等变换复习,基本思想：,理解三角函数中的4个“三”：,（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）.,（2）从问题层面看：三角变换三大问题求值、化简、证明.,（3）从方法层面看：“三个统一”解决三角函数问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算结构”方面思考,（4）从算法层面看：使用公式的三重境顺用、逆用、变用.,1、两角和与差的三角函数公式：,基本公式：,2、辅助角公式,说明：利用辅助角公式可以将形如的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,这个公式有什么作用？,3.二倍角公式:,变形,变形,（降幂公式）,变形,(1)积化和差公式,4.几个三角恒等式：（不要求记忆，但要会推导）,(2)和差化积公式,(3)半角公式,=,注：在半角公式中，根号前的正负号，由角所在的象限确定.,=,(4)万能公式,几何法，三角函数线,基本知识框架：,基础练习：,计算：,（公式变，逆用）,典型例题：,注：常用角的变换：注意对角范围的要求。,变式练习：,证明：左边,借题发挥证明的本质是化异为同，可以说，证明是有目标的有目的化简.左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、1的变换法、公式变形法等方法,例3:已知A、B、C是ABC三内角，向量,解：,三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：,找差异：角、名、形的差异；,建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；,变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式.,（4）常用技巧：弦化切化“1”
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