三角形与圆的关系PPT课件.ppt

.,1,三角形与圆的位置关系,.,2,三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到的距离相等,三个顶点,所以这个点是三角形的圆的圆心，称之为三角形的心,外接,A,O,B,C,B,A,C,B,A,C,O,O,锐角三角形的外心在,外,直角三角形的外心在,钝角三角形的外心在,三角形内部,斜边的中点,三角形外部,温故知新,中垂线,到三角形三顶点距离相等的点有个,一,.,3,三角形的外心,三角形的外接圆的圆心称为三角形的外心。,三角形外心到的距离相等,三顶点,到三角形三顶点距离相等的点有个,即三角形的个外心,一,一,三角形外心是的交点,三边中垂线,.,4,探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,I,IFAB,IEBC且IF=IE,BI平分ABC,IDAB,IFBC且ID=IF,CI平分ACB,同理可证AI平分BAC,三角形三内角平分线交于一点，这点到的距离相等,三边,D,E,F,.,5,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?,提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.,A,B,C,.,6,三角形三内角平分线交于一点，这点到的距离相等,三边,所以这个点是三角形的圆的圆心，称之为三角形的心,内切,内,任意三角形的内心都在,三角形内部,对比理解,.,7,判断题：1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）2、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）3、等边三角形的内心和外心重合；（）,错,错,对,.,8,4、三角形的内心一定在三角形的内部（）5、菱形一定有内切圆（）6、矩形一定有内切圆（）,对,错,对,.,9,例2如图，在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，则BOC=.,（2）若A=80度，则BOC=.（3）若BOC=110度，则A=.,130,40,120,.,10,已知:如图,ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆O的半径r.,求内切圆的半径,a,b,c,.,11,1。已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AC=6,BC=8.求O的半径r.,Rt的三边长与其内切圆半径间的关系,b,a,c,.,12,思考题：如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，ACBC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？,.,13,三角形的内心,三角形的内切圆的圆心称为三角形的内心。,三角形的外心,三角形的外接圆的圆心称为三角形的外心。,三角形外心到的距离相等,三角形内心点到的距离相等,三顶点,三边(所在直线),三角形内心是的交点,三内角平分线,到三角形三边距离相等的点有个,其中有个内心,有个旁心,四,到三角形三顶点距离相等的点有个,即三角形的个外心,一,一,三,一,三角形外心是的交点,三边中垂线,.,14,=,=,如图,已知ABC,作ABCG两个相邻外角的平分线,A,B,C,AP1平分BAM,P1DAC,P1EBA,P1DP1E,BP1平分ABN,P1FBC,P1EBA,P1FP1E,P1D=P1E=P1F,M,N,D,E,F,三角形两外角平分线交于一点，这点到的距离相等,三边,所以这个点是三角形的圆的圆心，称之为三角形的心,旁切,旁,每个三角形的旁心有个,三,到三角形的三边距离相等的点有个,其中内心有个，旁心有个,四,一,三,你想到了吗,.,15,三角形的内心,三角形的内切圆的圆心称为三角形的内心。,三角形的外心,三角形的外接圆的圆心称为三角形的外心。,三角形外心到的距离相等,三角形内心点到的距离相等,三顶点,三边(所在直线),三角形内心是的交点,三内角平分线,到三角形三边距离相等的点有个,其中有个内心,有个旁心,四,到三角形三顶点距离相等的点有个,即三角形的个外心,一,一,三,一,三角