8.2幂的乘方与积的乘方 (3)

兴隆初级中学,积的乘方,知识回顾,填空：1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据_.3.若am=8,an=30,则am+n=_.4.(a4)3=_,依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,2m8,a19,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2=.,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索交流,(ab)3=,ababab,(2)为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,=aaabbb,=a3b3,(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?,anbn,探索,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn的证明,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1计算：,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,1.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4103)2(4)(-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.1。(xy2)3=xy6()2.(-2b2)2=-4b4(),请你推广:,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,（）（）（）（）（）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23=(3x)6=36x6=729x6(2)(3x)23=(9x2)3=93(x2)3=729x6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,3.计算：(-a2)3.(-a3)2-(3mn2).(-n5)3a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,你能验证这一结论吗？,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,计算:,这节课，我的收获是-,小结与回顾,自主探究合作导学,敬请指导,2019-6-3,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,试一试,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3103L）,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3103L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104),3.8104m3,=3.8107L,答：储油罐的容积是3.8107L.,试一试,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的