数学北师大版五年级下册解决问题的策略

解决问题的策略转化,苏教版五年级数学下册,陡岗小学徐国民,曹冲称象,大象体重,同等石头的重量,转化,先把图形经过切割分成上、下两部分，,然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。,先把图形经过切割分成左、中、右三部分，,然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180补在切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形。,发现：转化后的图形与转化前相比，形状变了，面积没有变化。,由图可知，转化后这两个长方形的长都是8个小格，宽都是6个小格，所以这两个长方形面积相等，即原来两个图形面积相等。,想一想：,1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？,平移，旋转,2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？,转化,3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什么没变？,形状变了，大小没变,回顾一下,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。,推导圆的面积时，把圆转化成长方形。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。,小数乘法可以先转化成整数计算,简便计算中算式的转化,80.3+80.7=8(0.3+0.7)=81=8,30.20.8=3（0.2+0.8）=31=2,理一理：,1、平行四边形长方形；三角形、梯形平行四边形；圆长方形；,2、异分母分数加减法同分母分数加减法；,3、简便计算中用过的式的转化,(化繁为简、化难为易，化陌生的新知为熟悉的旧知),说一说：这样的转化有什么共同的地方？,形的转化,计算中“数”的转化,这两个图案的面积相等。,因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。,1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？,每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?,巩固练习,如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形的周长。,（5+3）2=16（厘米）,下面两个图形的周长相等吗？,2.用分数表示图中的涂色部分。,2.用分数表示图中的涂色部分。,1,4,2.用分数表示图中的涂色部分。,2.用分数表示图中的涂色部分。,1,2,5,8,2.用分数表示图中的涂色部分。,冠军,8,4,2,1,8+4+2+1=15（场）,3、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,进行多少场比赛,淘汰几支球队,有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,161=15（场）,如果有32支球队呢?,有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,化曲为直,化少为多,化繁为简,司马光砸缸,化正为反（反面思考）,数学往往不是对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。匈牙利著名数学家路莎彼得(RossPeter),甲、乙两人同时从距离是50千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑6千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？,小狗跑的时间,甲乙的相遇时间,转化,思考题,甲、乙两人同时从距离是50千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑6千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？,相遇时间：50(3+2)=10(小时)小