6.6一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式

2018年12月25日,“曹冲称象”故事的启迪：,将大象的重量转化为石头的重量,6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,自学:课本P163内容；思考:1.在“弹簧挂物问题”中，当弹簧的长度为30cm、35cm时，挂物的质量分别是多少Kg？2.你能利用图6-18求方程0.5x+20=30、0.5x+20=35的解吗？3.x取何值时，0.5x+2035？4.你怎样求弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量？还可以怎样求？要求:先独立完成，若有疑惑小组合作；时间:5分钟.,一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x，弹簧的长度是ycm。,（1）、求y与x之间的函数关系式。（2）、当弹簧的长度为30cm时，所挂物的质量分别是多少？（3）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？,如何用图像解决问题（2）和（3）,x取什么值时，y=0?,x=-2,2.求一元一次方程2x40的解.,已知一次函数y2x4,x=-2,已知一次函数的表达式，当确定时，可以由相应的确定另一个变量的值；,通过以上问题,一次函数与一元一次方程有着怎样的关系?,其中一个变量的值,一元一次方程,从“数”的角度看,x取什么值时，y=0?,x=-2,函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+4=0的解.,3.求函数图象与x轴交点坐标.,2.求一元一次方程2x40的解.,已知一次函数y2x4,x=-2,（-2，0）,4.函数y=2x+4的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+4=0的解有何关系？,一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴交点坐标的横坐标的值就是一元一次方程kx+b=0的解。,从“形”的角度看,已知一次函数y2x4,1.x取什么值时,y值大于0.,x-2,2.求一元一次不等式2x40解集.,x-2,通过以上问题,一次函数与一元一次不等式有着怎样的关系?,已知一次函数的表达式,当确定时，可以由相应的确定另一个变量的取值范围.,其中一个变量的取值范围,一元一次不等式,从“数”的角度看,分析:2x+40即函数y=2x+4的函数值y0,此时函数图象位于x轴上方，,它的自变量x的取值范围为x-2.,所以2x+40的解集是x-2.,已知一次函数y2x4,1.x取什么值时,y值大于0.,x-2,2.求一元一次不等式2x40解集.,x-2,3.你能根据一次函数y=2x+4的图象，说出一元一次不等式2x+40的解集吗？,求一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解集就是求一次函数y=kx+b(k0)的图像在x轴上方(或下方)的图象所对应的x的取值范围。,从“形”的角度看,2018年12月25日,1.已知一次函数：的图像，完成问题：,1)、当时，的值为，即方程的解为.,A(2，0),2,2018年12月25日,1)、当时，取值范围为，即不等式的解集为.,2,2)、当时，取值范围为，即不等式的解集为.,2.已知一次函数：的图像，完成问题：,例1某人点燃一根长度为25的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5，设xh后蜡烛剩下的长度为y。（1）、求y与x的函数关系式。（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10？,一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.,尝试,试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.,归纳总结,一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.,2018年12月25日,1、对于函数y3x2,当y=1时，x=_；对于函数y2x4,当y2时，x的取值范围是_.2、若函数ykxb图象与x轴的交点坐标为（3，0），则方程kxb0的解为x=_.3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是()A、x2B、x0C、x2D、x04、已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）,1,X3,3,A,A,B,C,D,D,2018年12月25日,5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=