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文档简介
第6章数据的分析,6.1.2中位数,情境引入,1.理解中位数的概念,会求一组数据的中位数.(重点)2.掌握中位数的作用,会用中位数分析实际问题.(难点),问题1下表是某公司员工月收入的资料,(1)计算这个公司员工月收入的平均数;,平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资,绝大多数人“被平均”,(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?,6276,导入新课,问题引入,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?,问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?,一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值;中等水平的含义是中位数,探究问题,下面两组数据的中间数(排序后)是多少?,(1)5,6,2,3,2,(2)5,6,2,4,3,5,讲授新课,将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,归纳概念,例1求下列两组数据的中位数:(1)14,11,13,10,17,16,28;(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.,解:(1)把这组数据从小到大排列:,10,11,13,14,16,17,28,位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.,例1求下列两组数据的中位数:(1)14,11,13,10,17,16,28;(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.,(2)把这组数据从小到大排列:,442,445,446,448,449,450,450,451,453,457,位于中间的两个数是449和450,这两个数的平均数是449.5,因此这组数据的中位数是449.5.,例2在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?,解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:_这组数据的中位数为_的平均数,即_.答:样本数据的中位数是_.,124129136140145146148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?,(2)由(1)知样本数据的中位数为_,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有_选手的成绩快于147min,有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min,快于中位数_,因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义:,数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例3已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数.,解:10,10,x,8的中位数与平均数相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+x)29这组数据的中位数是9.,分析:由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求解即可.,做一做,一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_.,17,分析:这组数据有6个,中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822,所以中间两个数必须是15,x,故(15+x)2=17,即x=17.,1数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的中位数为()A5B4.5C4D5.52在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代表()A平均数B中位数C众数,当堂练习,B,B,3.求下列各组数据的中位数:(1)100,75,80,73,50,60,70;(2)120,100,130,200,80,140,125,180.,(73),(127.5),4.求下面各组数据的中位数和平均数:,(1)17,12,5,9,5,14;,(2)20,2,2,3,9,1,22,11,28,2,0,8,3,29,8,1,5,中位数是10.5;,中位数是5;,5.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中,设置了基本知识问答题,答对一题得5分,答错或不答得0分,统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少?,解:按得分情况列表如下:,得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5.,课堂小
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