6.1平均数、中位数、众数 (3)

第6章数据的分析,6.1.2中位数,情境引入,1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数.（重点）2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）,问题1下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”,（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,导入新课,问题引入,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数,探究问题,下面两组数据的中间数（排序后）是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,讲授新课,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,归纳概念,例1求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,解：（1）把这组数据从小到大排列：,10，11，13，14，16，17，28,位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.,例1求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,（2）把这组数据从小到大排列：,442，445，446，448，449，450，450，451，453，457,位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5，因此这组数据的中位数是449.5.,例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.,124129136140145146148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义：,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例3已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+x)29这组数据的中位数是9.,分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.,做一做,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.,17,分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数为（）A5B4.5C4D5.52在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A平均数B中位数C众数,当堂练习,B,B,3.求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；（2）120，100，130，200，80，140，125，180.,（73）,（127.5）,4.求下面各组数据的中位数和平均数：,（1）17，12，5，9，5，14；,（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5,中位数是10.5；,中位数是5；,5.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？,解：按得分情况列表如下：,得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5.,课堂小