3.1平方根ppt课件

3.1平方根,skl,1,1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、乘方有没有逆运算？,2,7米,7米,？,100米2,？,（图）,（图）,（1）图的正方形的面积为；（2）图的正方形的边长为；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？,49米2,10米,3,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,()2=9()2=()2=0()2=4,填空：32=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方？什么叫幂？,4,请认清：,a是x的平方的幂，,x是a的平方根。,X2,底数,指数,幂,=,a,5,知识点,一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,即：x=ax叫做a的平方根,（a0）,6,得出：,()2=9()2=()2=0()2=4,32=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,7,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12,144（2）0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）0.1（C）0.0001（D）0.0001（2）（0.3）2=0.09（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,8,练习2：1.判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）1是1的平方根;（）（6）7的平方根是49.()（7）若X2=16则X=4（）,2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？,9,（m0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即m的平方根表示为：,2,2,2,认清：一个数的平方根的表示方法：,=7,3的平方根是：,如：49的平方根是,则：,简写为,非负数m,2,算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。,10,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号m,简写为：,读作：根号m,（m0),根号,11,开平方：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,12,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（2）2（5）9（6）0（7）100（8）10,2,（1）（0.9）2=0.810.81的平方根是0.9,即,（2）（56）2=2536的平方根是，即,（7）100是负数，100没有平方根；,解：,13,（5）(4,),2,的算术平方根是,（4）,10,的算术平方根是,（3）0.01的算术平方根是,（2）,9,的平方根_算术平方根是,（1）9的平方根_算术平方根是,探索,练习2填空,表示25的_;,表示25的_;,表示;,平方根,算术平方根,37的平方根,15,1、判断下列说法是否正确：（1）49的平方根是7;()（2）49的平方根是7；()（3）7是49的平方根；（）,巩固练习,（4）7的平方根是49；（）（5）|-49|没有平方根（）,2、思考：上题（4）中7有没有平方根？若有，怎样表示？,16,3先说出下列各式的意义，再计算（1）（2）（3）（4）,4、先写出下列各式的意义，再计算,5、已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72cm，求这个长方形的周长。,17,观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?.,18,3、对于正数a，等于多少?,1、=.,2、=.,4、对于任意数a，一定等于a吗？,拓展延伸,19,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一