9.1图形的旋转 (2)

上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？,情境创设,上述情境具有怎样的共同特征？,生活中还有类似的例子吗？请举例说明.,9.1图形的旋转,第九章中心对称图形,仪征市古井中学孙立富,上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？,观察风车与风扇的转动，如果我们把风车的叶片、风扇的叶片分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？,B,A,探索活动一,1将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为ABC,2将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的角度，再画下它的外轮廓，记为ABC,思考：什么叫做图形的旋转？,将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。,这个定点叫做旋转中心；,旋转的角度叫做旋转角；,旋转后图形的位置由什么决定？,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转中心是什么？,旋转角是什么？,ABC与ABC是什么关系？,图形的旋转不改变图形的形状和大小.,线段AB的对应线段是线段_；,A的对应角是；,B的对应角是；,旋转中心是点；,旋转的角是,线段OB的对应线段是线段_；,点B的对应点是点；,D,E,O,45,E,OE,DE,E,D,O,A,B,3.如图，DOE是AOB绕点O按顺时针方向旋转45所得的,练一练,下列现象中属于旋转的有()地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动A.2个B.3个C.4个D.5个,C,练一练,练一练,书上P57页练一练1,2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,练一练,1.香港区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它旋转多少度能与自身重合？,36005=720,720或720的整数倍,36006=600,600或600的整数倍,练一练:,窗花呢？,B,A,(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到ABC的位置,探索活动二,1你能说出旋转前后图形的变化情况吗？,2指出图中相等的角和相等的线段,数学化认识,旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,旋转的基本性质：,A,M,1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点A,(3)在OM上截取OA=OA，,则点A就是点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点,(1)连接OA，,(2)作AOM=100,探索活动三,O,A,B,2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100后的图形,探索活动三,(3)在OM上截取OA=OA,(1)连接OA，,(2)作AOM=100,M,画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,画一个图形绕着某点旋转后的图形的关键是什么？,A,O,C,B,A,C,B,3.画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转100后的对应三角形,探索活动三,练习,P58练一练2,O,A,B,问题3如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是AB，你能确定旋转中心点O的位置吗？,A,B,A,B,A,B,如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,(1)旋转中心是哪一点?,(2)EAF是多少度?,当堂反馈,(3)如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来,练习,P58习题3,课堂小结,这节课你学会了什么？,课堂小结,1.本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.,2.通过实践操作，探究了旋转的性质：(1)旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状(2)对应点到旋转中心的距离相等(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,课堂小结,课堂小结,3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,与你共勉:1.学用比较的方法从运动变化过程中探索变的与不变的规律。2.面对生活中的种种问题，