数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题

欢迎大家,抢凳子游戏,游戏规则：老师宣布开始,4位同学就围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？,数学广角,鸽巢问题,新课标人教版六年级下册,将3根吸管放入2个杯子，动动手有几种不同的摆法？,动手实验,回顾课前游戏中5个人坐4把椅子，不管怎么坐，总有1把椅子至少有2名同学坐在一把椅子上,3根吸管放入2个杯子，不管怎么放？你有什么发现？,3根吸管放入2个杯子，不管怎么放。总有一个杯子里，至少有2根吸管,（30）（21）,把4根吸管放入3个杯子，又会有几种不同摆法呢？记录员把所有情况记录下来,（400）（310）（220）（211）,小组合作,把4根吸管放入3个杯子，不管怎么放，总有一个杯子里，至少有2根吸管.,通过刚才的操作,“总有”是什么意思?,不管怎么放,总有一个杯子子里至少有2根吸管。,一定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不能少于2枝。（等于2根或者大于2根）,把5根吸管放入4个杯子，不管怎么放？猜想会有什么结果？,如果不用一一列举，有没有更好的办法，很快找到，总有一个杯子至少有几根吸管？,每个杯子先放一根，实际上是，平均分,为什么要先平均分?,要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个杯子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。,像这种平均分的方法，能列出算式吗？,平均分用除法,54=1（根）.1（根）,把5根吸管放入4个杯子，先平均每个杯子放一根，余下一根无论怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管,算式表达什么意思呢？,把6根吸管放进5个杯子里呢?还用摆吗?,6根吸管放在5个杯子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把7根吸管放进6个杯子里呢?,把8根吸管放进7个杯子里呢?,把9根吸管放进8个杯子里呢?,放吸管的根数比杯子子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,你们的发现和他一样吗把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。,你发现什么?,如果放的吸管数比杯子的数量多2，多3呢？,思考：,把5根吸管放入3个杯子，不管怎么放总有一个杯子至少有几根吸管？,用平均分的方法尝试,53=1（根）.2（根）,把5根吸管放入3个杯子，先平均给每个杯子放一根.剩下2根再平均放入剩下杯子（当然不够所有杯子再平均分一根）但是余下吸管无论怎么放，总有一个杯子至少有2根吸管。,把7根吸管放入3个杯子把8根吸管放入3个杯子把11根吸管放入3个杯子,如何列式,73=2（根）.1（根）,83=2（根）.2（根）,114=2（根）.3（根）,总有一个杯子至少有,3,3,3,至少数和商有什么关系？,商,至少数=商+1,鸽巢问题也就是有名的抽屉原理,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数商+1,无余数商,总有一个抽屉至少有（）个物体,物体（吸管，鸽子）,抽屉（杯子，鸽巢）,鸽巢问题（抽屉原理）,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决实际问题。,你知道吗？,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？,猜猜看,从扑克牌54张中取出两张王牌，5名学生在剩下的52张牌中任意抽出5张.,扑克牌魔术,至少有2张是同花色的？说明理由。,今天学到什么？,解决“鸽巢