CH04受弯构件正截面承载力计算

第四章受弯构件正截面承载力计算,4.1概说4.2单筋矩形截面4.3双筋矩形截面4.4T形截面4.5小结,4.1概说,1、常见的梁、板结构,2、设计、检算时需要计算的内容,3、一些构造要求,目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结构。图示空心板、槽型板等一般为预制板，考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,1、常见的梁、板结构,（1）正截面受弯承载力计算按控制截面（受力最不利的跨中或支座截面）的弯矩确定截面尺寸及纵向受力钢筋的数量。（2）斜截面受剪承载力计算按剪力复核截面尺寸，并确定抗剪所需的箍筋及弯起钢筋的数量。（3）钢筋布置按照M图、V图及粘结锚固等要求确定配筋构造。,2、设计、检算时需要计算的内容：,2、设计检算时需计算内容,与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。,3、一些构造要求,分布钢筋,受力钢筋,单排钢筋双排钢筋,纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度,3、一些构造要求,梁中纵向受力钢筋直径通常为：10-25mm；梁中纵筋至少为2根，一般取3-4根（梁宽150mm时例外）；板的受力钢筋直径一般为6-12mm；一般为使板受力均匀，板的受力钢筋间距不应大于200mm，一般不应小于70mm。,正截面承载力计算的基本假定,1)截面应变保持平面；2)不考虑混凝土的抗拉强度；3)纵向钢筋的应力应变关系方程为:,纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。4)混凝土受压的应力应变关系曲线方程按规范规定取用。,4.2单筋矩形截面,4.2.1基本公式,按照第三章所述承载能力极限状态的计算规定，在进行正截面受弯承载力计算时，只要将以下一些参数进行替换就可以得到单筋矩形截面的基本公式：将极限弯矩计算公式中的Mu代换为弯矩设计值M；将fy及fc分别取为纵向钢筋抗拉强度设计值及混凝土轴心抗压强度设计值。,基本公式,还要满足两个条件,(1)防止超筋梁,式中：,还要满足两个条件,(2)防止少筋梁,4.2单筋矩形截面,4.2.2基本公式的应用,截面复核截面设计,截面复核,直接采用基本公式，解出相应的x和M，最后判断是否满足两个条件和构造要求。,截面设计,（1）材料的选用一般现浇板常用钢筋为HPB300级、HRB335级钢筋。为了节约钢筋，受弯承载力起决定作用的是钢筋强度，跨度较大的梁应尽可能采用HRB400级钢筋。现浇梁板常用的混凝土强度等级为C20C30，当考虑要减轻自重时，可采用较高的强度等级。混凝土强度等级的选用还要与钢筋强度相匹配。当采用HRB335级、HRB400级钢筋时，为了保证必要的粘结力，混凝土强度等级不应低于C20。,截面设计,（2）截面尺寸的确定构件截面高度可按常用的高跨比（h/l）来估计，如简支梁可取梁高h为跨度l的1/101/16，简支板可取板厚h为(1/301/35)l。现浇板厚度最小取60mm，厚度增大按照10mm的模数递增。或初步假定配筋率及梁宽。试算h0，根据试算结果调整，确定梁高h。矩形截面梁的高宽比h/b=23。为了便于施工，梁宽b通常取150、180、200mm，200mm以上以50mm为模数；梁高h在200mm以上也取50mm为模数。T形截面梁：h/b=2.5；经济配筋率的概念：当M给定时，截面选得大一些，所需As选得小一些，这样节约了钢材，但会使混凝土及模板的费用增加；相反截面选得小，用钢量增加，这样在合理选择钢筋及混凝土的截面，是在满足承载力及使用要求的前提下，使包括材料及施工费用在内的总造价最省。因此，在和之间存在一个比较符合上述要求的经济配筋率的范围。根据我国的设计经验，梁的经济配筋率一般为0.6%1.5%，板的经济配筋率一般为0.4%0.8%。,截面设计,（3）计算方法通过构造要求确定了材料强度、及截面尺寸b、h0确定后，用基本平衡方程式可以解出x（一元二次方程）。为了简化计算可引用一些参数编制成表格。弯矩平衡式可改写为：直接解方程求解。,4.3双筋矩形截面,当单筋矩形截面不符合条件（式（4-3）：即不能满足适筋梁条件而发生超筋梁现象），而截面高度受到使用要求的限制不能增大，同时混凝土强度等级又受到施工条件所限,不便提高时，可采用双筋截面。,4.3双筋矩形截面,体现形式：就是在截面的受压区配置受压钢筋。（1）弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。（2）在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。（3）此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。,4.3双筋矩形截面,4.3.1受压钢筋强度的利用,4.3双筋矩形截面,4.3.2基本公式,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,为了便于分析，并且与单筋矩形截面梁进行对比：将受弯承载力分解为二项之和，即：,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,基本公式（4-14）及（4-15）必须符合下列条件：,（1）满足适筋梁的情况,（2）充分利用受压钢筋的要求,4.3双筋矩形截面,4.3.3基本公式的应用,1、截面复核,截面复核,当xxb时，Mu=?,4.3双筋矩形截面,4.3.3基本公式的应用,2、截面设计,（1）截面尺寸b、h、h0，材料强度和截面所承受弯矩设计值均为已知，要求计算所需的受拉及受压钢筋截面积As与As。,应该根据钢筋用量最小原则来进行设计,4.3双筋矩形截面,4.3.3基本公式的应用,2、截面设计,（2）截面尺寸b、h、h0，材料强度和弯矩设计值均为已知，所需的受压钢筋面积由于计算及构造要求已经给定，要求计算所需的受拉钢筋面积As。,A.如，则：B.如，取则：,截面设计,已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，材料强度fy、fy、fc。求：截面配筋,未知数：x、As、As基本公式：力、力矩平衡,4.4T形截面,4.4.1概说,1、定义：将矩形截面受拉区的一部分混凝土挖去，并将受拉钢筋集中放置，就形成T形截面。由于受拉区混凝土对受弯承载力的贡献不大，因此，它和原来的矩形截面所能承受的弯矩是一样的。节省了混凝土，减轻构件自重。2、构造翼缘：T形截面伸出部分肋（梁腹）：中间部分称为肋，也叫梁腹,T形截面翼缘计算宽度,T形截面翼缘计算宽度,3）T形截面,受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼，两部分所组成的T形截面。,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,分类,第一类T形截面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足xxb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：Asrminbh+(bf-b)hf,基本公式,第二类T形截面,=,+,=,+,第二类T形截面,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,第二类T形截面的设计计算方法也与双