高中数学3.4.11二元一次不等式组与平面区域课件北师大必修5

1,4简单线性规划,学习目标：（1）能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；（2）了解二元一次不等式的几何意义；（3）能用平面区域表示二元一次不等式组；,2,一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？,如：用餐费可不可以为300元，可不可以为350元,如：用餐费为280元时，其他费用可不可以为200元,3,设用餐费为x元，其他费用为y元，由题意：,X不小于240，y不小于180，x与y之和不超过500，用不等式组可表示为：,不等式组的一个解（x，y）视为直角坐标系上的一个点，如（280，200）表示_则问题转化为：,确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域,4,平面直角坐标系中，哪些点满足不等式xy,作直线l：y=x,在直线l两侧任意一点有什么特点：右下方：左上方：,A(1,1),xy,x0,x-y0表示的平面区域,分析：作直线l:x+2y-3=0,直线l:x+2y-3=0把直角坐标平面分成三部分。,8,解：直线l将直角平面坐标系分成三部分（l及其两侧）。在l的右上方的平面区域内的任一点的坐标(x,y)满足不等式x+2y-30,而另外两部分的点均不满足不等式x+2y-30。不等式x+2y-30表示的是直线l右上方的平面区域,9,一般地直线l：ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：,(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0;,(2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c0;,(3)直线l另一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c0;,只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点（x0,y0）（一般取原点（0，0），从ax0+by0+c值的正负得出结论,10,【例2】画出不等式2x-y-40表示的平面区域。,解：先画出直线l:2x-y-4=0,取原点O(0,0),把O点的坐标代入2x-y-4，得,20-0-4=-40,所以，原点在不等式2x-y-40所表示的平面区域内，不等式2x-y-40所表示的平面区域是不等式2x-y-40所表示的平面区域加上直线l:2x-y-4=0,11,【例2】画出以下不等式组表示的平面区域。,分析：不等式组表示的平面区域是不等式，所表示的平面区域的公共部分。,12,如图所示：不等式表示直线x+y-1=0的右上方（包括直线）的平面区域；,不等式表示直线x-y=0的右下方（包括直线）的平面区域；,不等式表示直线x=2的左方（包括直线）的平面区域；,所以，原不等式组表示上述平面区域的公共部分。（阴影部分）,13,练习：P111题1，2，3，4,分析题1，选B,直线l过（1,0），（0，1）所以l的方程为y=-x+1,即x+y-1=0,把（0，0）代入得0010所以原点在x+y-10所表示的区域。,14,分析题2，,解：先画出直线l:7x+2y-14=0,取原点O(0,0),把O点的坐标代入7x+2y-14，得,702014=140,所以，原点在不等式7x+2y-140所表示的平面区域内，不等式7x+2y-140所表示的平面区域如图阴影部分。,15,分析题3,如图所示：不等式表示直线x+y500的左下方（包括直线）的平面区域；,不等式表示直线x=240的右（包括直线）的平面区域；,不等式表示直线