等腰三角形(3)_第1页
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文档简介

等腰三角形(3),一、交流预习,通过昨天晚上的预习，你了解了本节那些知识点，师友之间交流交流。,前面已经证明了“等边对等角”，反过来，“等角对等边”成立吗?即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?,已知:如图,在ABC中,BC.求证:AB=AC.,如：作BC边上的中线；作A的平分线作BC边上的高.,二、互助探究,定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）.,在ABC中BC（已知），AB=AC（等角对等边）.,这又是一个判定两条线段相等方法之一.,二、互助探究,例2已知：如图AB=DC,BD=CA.求证：三角形AED是等腰三角形。,A,D,B,E,C,先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。,你可要结识“反证法”这个新朋友噢!,反证法是一种重要的数学证明方法.在解决某些问题时常常会有出人意料的作用.,这种证明方法称为反证法,假设,归谬,结论,开启智慧,3.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角已知：ABC求证：A、B、C中不能有两个角是直角,证明：假设A、B、C中有两个角是直角，不妨设A=B=90，则A+B+C=90+90+C180这与三角形内角和定理矛盾，所以A=B=90不成立所以一个三角形中不能有两个角是直角,三、分层提高,4.用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60.,证明:假设A,B,C是ABC的三个内角,且都大于60,则A60,B60,C60,A+B+C180这与三角形的内角和是1800定理矛盾,假设不成立,在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60.,三、分层提高,四总结归纳,谈谈你本节课的收获。,五、巩固反馈,1.证明：等腰三角形两底角的角平分线的交点到底边的两个端点的距离相等.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明),2.选择题:下列命题中，真命题是()A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.D、等腰三角形两角相等.,在等腰ABC中，A=90，在底边BC上截取BD=AC，过D作DEBC交AC于E点，则图中等腰三角形有()A1个B2个C3个D4个,3.
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