部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件4.3 第2课时 一次函数的图象和性质课件2

第2课时一次函数的图像和性质,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,情景引入,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,合作探究,在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？,先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数值，列成表格如下：,y=2x+3,-3-2-10123,-6-4-20246,-3-113579,从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的点的纵坐标比y=2x的点的纵坐标大3，于是将y=2x的图象向上平移3个单位，就得到y=2x+3的图象，如图4-11.,由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x+3的图象是与y=2x平行的一条直线.,图4-11,类似地，可以证明，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b”.,例1画出一次函数y=-2x-3的图象.,举例,在平面直角坐标系中描出两点A（0，-3），B（1，-5），过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象，如图4-12.,图4-12,观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？,图4-12,图4-11,一般地，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）具有如下性质：,y=kx+b,k0,k0,函数值y的变化,函数值y随自变量x的增大而减小,函数值y随自变量x的增大而增大,例2图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？,举例,图4-13,第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.,第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.,实际上，我们还可以比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,随堂训练,1.直线与x轴的交点坐标为_，与y轴交点坐标为_.2.一次函数的图像经过原点，则a_，b_.3.一次函数（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是_，如果y随x增大而减小，则k的取值范围是_.,4.说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处,应用线,一次函数的概念、图象、性质,三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,基本知识,