41函数(北师大版）

4.1函数,第四章一次函数,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,下列量中常量有变量有。,时间、买的水性笔数、你的身高、8.4教室的高、花钱数,哪两个变量有依赖关系。,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,3,11,37,45,37,11,根据上图填表,做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1,3,6,10,15,2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？,做一做：,想一想：,以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,T=t+273,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,函数的概念：,函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法（关系式）,高度h是时间t的函数,物体总数y是层数n的函数,T是t的函数,T=t+273,试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,试一试：2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=4x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1,2,试一试：3、在国内投寄平信应付邮资如下表：,上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,做一做：2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：v=S/t,（1）假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？,（2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，你都能求出相应的t值吗？,议一议,1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,3、在国内投寄平信应付邮资如右表：右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,想一想：,图象法,代数表达式法,表格法,议一议：1、在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。,2、函数的表示方法有哪些？,A.图象法、,B.列表法、,C.表达式法,练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20oC，如果每升高1千米，气温下降6oC，气温T（oC）随高度h（千米）的变化,（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x254输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（取3.14）,练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220a）。（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表；,（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？,168,164,160,156,152,有危险。,练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表：,（1）你能写出用数量x表示售价c的公式吗？,（2）计算3.5千克货的售价。,c=4.2x,14.7元,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。,（2）根据图象填表:,2.0,2.5,2.