数学下册整理和复习数与代数

6.1.3式与方程,人教版六年级数学下册,整理和复习,6.1.4比和比例,数与代数,学习目标,通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。会熟练地用方程解决生活中的实际问题。使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想在探索知识间内在联系的过程中，培养学生的抽象、概括能力。,回顾复习,字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等。,你能举例说明吗？,某班有男生人，女生人，若每人发一本售价为2元的练习本，需要多少钱？,2(+)元,1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。,一班男生有人，女生有人，一共有（+)人,=,=,+=+,9表示9个足球的总价,青蛙每天吃只害虫，100天吃掉100只害虫,小明今年岁,再过10年是+10岁,=,=,+=+,=(),=,=2,=2,CCTV,cm,+2.5,(+)2,+=+,2.在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？,含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。,省略乘号时，应该把数写在字母的前面。,数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。,含有未知数的等式叫方程。,3.方程和等式有什么区别和联系？,4.等式的性质：,等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。,=+=+,=,=,=,5.列方程解决应用题的一般步骤。,弄清题意，找出未知数并用表示。,找出题目中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程。,解方程，求出未知数的值。,检验并写答语。,随堂小测,x+8,26+10=22,18-2x,3x+520,4+0.7x=102,x-0.25=,=30%,1.判断下列式子哪些是等式，哪些是方程。,26+10=22,4+0.7x=102,x-0.25=,=30%,4+0.7x=102,x-0.25=,=30%,2.解方程。,0.25=14,4=30%,解：,解：,3+50=101,解：,=101503,=17,3.小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的34。小云踢了多少下？,规范解答：,代数法,4234=56（下）,方程法,解：设小云踢了下。,34=42,=4234,=56,答：小云踢了56下。,4.在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？,20%=（+10）16%,0.2=0.16+1.6,=40,方程法,解：设原来的盐水重千克。,答：原来的盐水重40千克。,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,人教版六年级数学下册,整理和复习,6.1.4比和比例,数与代数,学习目标,进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。,回顾复习,表示两个比相等的式子叫做比例。,两个数的比表示两个数相除。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,写出你学过的比和比例的一些知识。,前项,比号,后项(不能为0),比值,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,写出比、除法、分数的区别与联系。,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。,46,2,3,根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,正比例和反比例,=(一定),=(一定),比例尺,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,比例尺是150000。,表示图上1厘米，代表实际距离是500米。,线段比例尺,数值比例尺,随堂小测,1.化简下列各比，并求出比值。,=152,=4015=83,3250.40.150.864,=7.5,=83,=8640=180,=180,2.解比例。,2.7=0.92,52=125,25=0.410,解：=0.41025,=1,解：0.9=5.4,=6,解：=12552,=110,（1）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。（2）圆锥的体积一定，底面积和高。（3）收入一定，支出和结余。（4）圆柱的侧面积一定，高和底面周长。,3.下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？,成正比例,成反比例,不成比例,成反比例,规范解答：,方程法,解：设需要千克花生。,