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文档简介
3.3.1两条直线的交点坐标,直线上的点,x,y,l,P(x,y),思考?,两条直线的交点,例1:求下列两条直线的交点:l1:3x+4y2=0;l2:2x+y+2=0.,解:解方程组,l1与l2的交点是M(-2,2),练习:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1:x2y+2=0,l2:2xy2=0.,l1与l2的交点是(2,2),设经过原点的直线方程为,y=kx,把(2,2)代入方程,得k=1,所求方程为,y=x,例2、判定下列各对直线的位置关系,若相交,则求交点的坐标,例题分析,问题1:方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系?,一般式方程:,(ABC0),判断两直线的关系,所以两条直线平行,1.已知直线l1:ax+(a+1)y-a=0和l2:(a+2)x+2(a+1)y-4=0,若l1/l2,求a的值.,2.已知直线l1:x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0,若l1l2,求a的值.,练习:,小结:,问题2:如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?,探究:,A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,例4:求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点,且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法一:解方程组,这两条直线的交点坐标为(3,-1),又直线x+2y5=0的斜率是1/3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3(x3)即3xy10=0,例4:求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点,且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法二:所求直线在直线系2xy7+(x+2y1)=0中,经整理,可得(2+)x+(21)y
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