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第6章定积分,一、选择题,解：,D,第6章定积分,一、选择题,解：,B,1利用积分中值定理,解：,B,注意：换元的同时要换限！,解：,C,注意：换元的同时要换限！,D,解：,利用微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,分析：,D,偶倍奇零,B,解：,凸,凹,二、填空题,2.解：,二、填空题,解：,二、填空题,奇,解：,分析：,分析：,证：,4.,结论：可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数的导数是偶函数，反之，连续奇函数的原函数是偶函数，但连续偶函数的原函数不一定是奇函数.,被曲线分成面积相等的两部分，则,被曲线分成面积相等的两部分，则,x轴及y轴所围平面区域，,5.求抛物线,解:由,得交点,x轴及y轴所围图,与y轴所围平面面积为,a=_.,形的面积为,x轴及y轴所围平面面积，被曲线分成面积相等的两部分，则a=_.,5.求抛物线,解:,由题意知,解得,四、计算题,1.计算定积分,解:,解法2：,解：,解：,选x为积分变量,五、应用题,解：,解：,利润函数为,(1),解：,得,令,是唯一的极大值点也是最大值点.,时，停产最大利润为1840万元.,(2),(停产时间)某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为,试确定该生产线在何时停产可获最大利润？最大利润是多少？,解：,利润函数为,得,令,是唯一
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