16.1二次根式的定义和性质课件

.,16.1二次根式,（2）3的算术平方根是_,（3）有意义吗？为什么？,（4）一个非负数a的算术平方根应表示为_,（1）3的平方根是_,温故知新,算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是_,掌握二次根式的概念,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,注意,下列哪些是二次根式?为什么?,解:(1)(2)是二次根式,掌握二次根式的概念,说一说，下列各式是二次根式吗?,解:(1)(3)(4)是二次根式,掌握二次根式的概念,掌握二次根式的概念,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,1、判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,（3）,（4）,，,（5）,例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？,二次根式有意义的条件:_,掌握二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,掌握二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,(2009南京)二次根式中，字母x的取值范围是（）A.xlB.x1C.x1D.x1,C,掌握二次根式的意义,2.（2008宿迁）若无意义，则的取值范围是_.,掌握二次根式的意义,掌握二次根式的意义,3.若有意义，则的取值范围是_.,4.取何值时,下列二次根式在实数范围内有意义.,2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？,若,=0，则,=_。,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,二次根式的性质（）,4,9,0.01,2,30,正方形的边长,那么正方形的面积是,掌握并应用二次根式的基本性质,例2.计算:,掌握并应用二次根式的基本性质,例2.计算:,掌握并应用二次根式的基本性质,例2.计算:,掌握并应用二次根式的基本性质,填空:,掌握并应用二次根式的基本性质,下列各式一定是二次根式的是（）,.当x_时,3.(2006娄底)在函数中,自变量x的取值范围是_,下列各式一定是二次根式的有_,2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式无意义,应满足的条件是(）A.X3B.X3C.X3D.X3,3.(2006广州)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为()A.x0B.X0C.X0D.X0且x1,1函数y=,中，自变量x的取值范围是_,B,D,切入点：,从字母的取值范围入手。,1.已知，你能求出的值吗？,3.已知，你能求出的取值范围吗？,2.已知与互为相反数，求、的值.,切入点：,从代数式的非负性