14.4选择方案

14.4选择方案,一次函数课题学习,问题1用哪种灯省钱,一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？,分析：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,用白炽灯的总费用y为：,y=,1,1,2,0.50.01x+60,y=0.50.06x+3,2,总费用=用电费+灯的售价,议一议,讨论,根据两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时y=y（2）x为何值时yy（3）x为何值时yy试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.,1,2,1,2,1,2,议一议,做一做,从“形”上看,解：,在同一直角坐标系中画出函数的图象,由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,1,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y为：,2,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,1,2,60,y/元,x/时,1000,20,（2280，71.4）,2280,3,P,（1）x=2280时，y=y,（2）x2280时，yy,（3）x2280时，yy,1,1,1,2,2,2,所以，x2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.,从“数”上看,做一做,解：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,1,用白炽灯的总费用y为：,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,2,所以，x2280时消费者选用节能灯可以节省费用.,如果yy，消费者选用节能灯可以节省费用，则0.005x+600.03x+3,1,2,x2280,x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.,做一做,从“数形”上看,解：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,1,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y为：,2,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,假设y=y-y，则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+57,1,2,在直角坐标系中画出函数的图象,1000,20,57,2280,32,由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)，所以,x2280时消费者选用节能灯可以节省费用.,x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.,问题2怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.,议一议,议一议,分析：,（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件,要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于,6辆,要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于,6辆,所以，汽车总数只有,6辆,（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是,（6-x）辆,根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得,y=400 x+280（6-x）,即y=120 x+1680,（在直角坐标系中画出函数的图象）,y/元,x/辆,6,-6,1680,讨论：x的取值范围,保证240名师生有车坐则4x6,租车费不超2300元则0x6,x的取值范围是4x5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.,2400,0,从“数”上看,问题3怎样调水,从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小.设从A水库调往甲地