1.2 第4课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质.ppt

第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,1.2二次函数的图象与性质,1.理解二次函数y=ax2+bx+c与之间的联系，体会转化思想；2.通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想；3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=的形式，并能由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,学习目标,由前面的知识我们知道，函数的图象向右平移一个单位可以得到的图象，那么如何平移才能得到的图象呢？,情景引入,问题：画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.,解:先列表,再描点后连线.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,合作探究,直线x=1,解:先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,抛物线的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1,1).,(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点?,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,x=1,(2)抛物线有什么关系?,一般地,抛物线y=a(xh)2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,要点归纳,例题学习,例1：画二次函数-3的图象.,例2：已知某抛物线的顶点坐标为（-2,1），且与y轴相交于点（0,4），求这个抛物线所表示的二次函数的表达式.,1.求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标y=2x2-4x+5y=-x2+2x-3,开口向上、x=1、（1，3）,开口向下、x=1、（1，-2）,（2）二次函数y=-2x2+4x-1，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小,1,1,随堂训练,2.若抛物线平移得到,则必须（）A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位,3.抛物线与x轴交于B,C两点，顶点为A，则:ABC的周长为（）A.B.C.12D.,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,上下平移|k|个单位,左右平移|h|个单位,上下平移|k|个单位,左右平移|h|个单位,结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.,1.各种形式的二次函数的关系,课堂小结,2.抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,（4）对于一般的二次函数，如果a0，当xh时，y随x的增大而减小，当xh时，y随x的