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文档简介

问题1:我们研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？,问题2:我们是怎样引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究这种运算的？,复习回顾,向量的夹角,复习回顾,如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，（）力F所做的功W=。（）请同学们分析这个公式的特点：W（功）是量，F（力）是量，S（位移）是量是。,问题：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？,两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。,功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,学习目标,1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.平面向量的数量积简单应用；4.掌握向量垂直的条件.重点：平面向量的数量积定义难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用,平面向量的数量积的定义,说明：,问题3：向量的数量积运算与实数同向量积的线性运算的结果有什么不同？,实数同向量积的线性运算的结果是向量两向量的数量积是一个实数，是一个数量,问题4：影响数量积大小的因素有哪些？,这个数值的大小不仅和向量与的模有关，还和它们的夹角有关。,正,负,0,数量积符号由cos的符号所决定,平面向量的数量积的运算性质,问题5：设a与b都是非零向量，若ab，则ab等于多少？反之成立吗？,abab0,问题6：当a与b同向时，ab等于什么？当a与b反向时，ab等于什么？特别地，aa等于什么？,当a与b同向时，abab；当a与b反向时，abab；aaa2a2或a.,问题7：ab与ab的大小关系如何？为什么？,abab,问题8：对于向量a，b，如何求它们的夹角？,（）ab|a|b|.,（）abab=0.,(判断两向量垂直的依据),特别地，,（）当a与b同向时，ab|a|b|；,当a与b反向时，ab|a|b|.,（）,平面向
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