流体力学课件第十章渗流

第十章土的渗透性和渗流问题,10.1概述10.2达西渗透定律10.3渗透系数的测定10.4单井的渗流计算10.5渗流的微分方程和群井的渗流计算,学习指导,学习目标学习基本要求参考学习进度,学习目标,了解渗流现象和渗流的基本概念，理解渗流模型的内容和建立的条件。掌握渗流运动的基本定律，包括达西定律表达式及其适用范围，了解渗透系数k的确定方法。了解地下河槽均匀渗流的计算方法，掌握杜比公式应用的条件。对照明槽水面曲线分析，了解浸润线的特点和分析方法。了解井和井群的水力计算方法。初步了解求解渗流的其他方法。,10.1概述,渗流：流体在孔隙介质中的流动称为渗流。水在土孔隙介质中的流动即地下水流动，是自然界中常见的渗流现象。渗流理论在水利、石油、采矿、化工等领域有着广泛的应用；在土木工程中为地下水源的开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形提供理论依据。,渗透（示意图）1,渗透（示意图）2,渗透（示意图）3,坝下渗流,坝身及坝基中的渗流,坝身及坝基中的渗流,渠道渗流,渠道渗流,板桩围护下的基坑渗流,井水渗流,渗流危害,造成水量的损失，影响工程效益。将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。如：渗透变形：流土和管涌（改变稳定性）。土木工程中渗透涉及的范围和问题较多。如：挡水闸、打井取水、筑防洪堤等。,10.1概述,水在土中的状态渗流模型渗流分类不计流速水头,10.1概述,一水在土中的状态,水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。,气态水：以蒸汽状态散逸于土孔隙中，存量较少，不需考虑。,附着水和薄膜水也称结合水，其附着水以极薄的分子层吸附在土颗粒表面，呈固态水的性质；薄膜水则以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土颗粒，性质和液态水性质近似。结合水数量很少，在渗流运动中可不考虑。,10.1概述,一水在土中的状态,水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。,重力水，当含水量很大时，除少许结合水和毛细水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中运动。重力水是渗流理论研究的对象。,毛细水：因毛细作用保持在土孔隙中，除特殊情况，一般不考虑。,10.1概述,二渗流模型,实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如图2-2(a)所示。考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化。,考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化：一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。作了这种简化后的渗流其实只是一种假想的土体渗流，称之为渗流模型。,10.1概述,二渗流模型,使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求：,在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。,10.1概述,二渗流模型,渗透速度实际上是一种假想的平均速度,原因：假设水在土中渗流是通过整个土面积，而实际上水仅通过土体中的孔隙结果：水在土体中渗流的实际平均速度（）比达西定律求得的值大得多。,连续性原理,10.1概述,二渗流模型,在渗流模型基础上，渗流也可按欧拉法概念分类，例如：,10.1概述,三渗流的分类,根据个渗流空间点上的流动参数是否随随时间变化，分为恒定渗流和非恒定渗流；根据流动参数与坐标的关系，分为一维、二维和三维渗流；根据流线是否平行，分为均匀渗流和非均匀渗流；而非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流；根据有无自由面分为有压渗流和无压渗流。,渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，则断面的总水头为：,渗流的测压管水头等于总水头，测压管水头差就是水头损失，测压管水头线的坡度就是水力坡度。,10.1概述,四不计流速水头,10.2渗流的达西定律,一达西定律,法国工程师（Darcy，H.1856）通过实验研究，总结出渗流水头损失与渗流速度之间的关系式，后人称为达西定律。,装置中的是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量q。设t时间内流入量杯的水体体积为V,则渗流量为q=V/t。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，h为两断面之间的水头损失。,10.2渗流的达西定律,一达西定律,10.2渗流的达西定律,一达西定律,水在土中的渗透速度与试样两端面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比。,10.2渗流的达西定律,一达西定律,v渗透速度（cm/s或m/s）；q渗流量（cm3/s或m3/s）；J=/L水力梯度，它是沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次；为试样两端的水位差（cm或m）L渗径长度（cm或m）；k渗透系数（cm/s或m/s），其物理意义是当水力梯度i等于1时的渗透速度;A试样端面面积（cm2或m2）。,10.2渗流的达西定律,二达西公式的意义,讨论:,对于砂土：线性关系对于密实粘土：非线性；当J=Jb使，才发生渗流。粗粒土：J较小，线性；J较大，非线性。渗透速度实际上是一种假想的平均速度.,10.2渗流的达西定律,三达西公式的适用范围,层流:Re10-3cm/s）的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石。,10.3渗流系数的测定,一常水头法,试验过程中水头保持不变。,常水头试验的过程:试验时将高度为L，横截面积为A的试样装入垂直放置的圆筒中，从土样的上端注入与现场温度完全相同的水，并用溢水口使水头保持不变。土样在不变的水头差h作用下产生渗流，当渗流达到稳定后,量得时间t内流经试样的水量为Q，而土样渗流流量q=Q/t,10.3渗流系数的测定,一常水头法,常水头法设备：,10.3渗流系数的测定,二变水头法,或,变水头法设备,10.3渗流系数的测定,一常水头法,变水头法公式推导,玻璃管断面面积,负号表示水量随h的减少增加,根据达西定律：dt时间内流出试样的水量为：,现场原位测试抽水试验或注水试验,注水试验与抽水试验相似。,如图所示，一现场井抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定k值的砂土层，并在距井中心不同距离处设置一个或两个观测孔。然后自井中以不变的速率连续进行抽水。,现场原位测试公式推导,等式两边积分：,注意：现场试验结果比较可靠，但费用较高。,根据达西定律，单位时间内抽出的水量为：,现围绕井轴取一过水断面，该断面距离井中心轴线距离为r，水面高度为h，则过水断面面积为：,10.3地下水的渐变渗流,无压渗流：具有自由面的渗流。相当于透水地层中的明渠流动，水面线称为浸润线。,均匀渗流：流线是平行直线、等深、等速的均匀渗流，均匀渗流的水深称为渗流的正常水深，以h0表示。但由于受自然水文地质条件的影响，无压渗流更多的是流线近于平行直线的非均匀渐变渗流。,10.3地下水的渐变渗流,裘皮依（J.Dupuit）公式渐变渗流基本方程渐变渗流浸润线的分析,10.3地下水的渐变渗流,一、裘皮依（J.Dupuit）公式,类似于一般流体流动，在渗流中也存在无压恒定均匀渗流和无压恒定渐变渗流。工程中常见的地下水流动，大多在宽度很大的不透水基底上的流动，流线簇近似于平行的直线，则可以采用无压恒定渐变渗流模型。,恒定均匀渗流：流线平行，同一过水断面上各点的测压管水头H相等；同一过水断面上各点的水力坡度等相等，即,10.3地下水的渐变渗流,一、裘皮依（J.Dupuit）公式,恒定均匀渗流：过流断面上各点的渗流速度u也相等：,杜比公式(J.Dupuit),无压恒定渐变渗流：流线接近平行，其过流断面上各点的测压管水头H也认为相等，所以上式对无压恒定渐变渗流也适用。,10.3地下水的渐变渗流,二、渐变渗流基本方程,设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度i，取过流断面11、22，相距ds，水深和测压管水头的变化分别为dh和dH。,11断面水力坡度：,无压恒定渐变渗流的基本方程。,10.3地下水的渐变渗流,三、渐变渗流浸润线分析,顺坡渗流平坡渗流逆坡渗流,10.4井和井群,井：汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物。,应用广泛：地下水的汲取；增加地下含油层压力或降低地下水位等。,普通井（或潜水井）：在具有自由面的潜水层中开凿的井。其中贯穿整个含水层，井底直达不透水层的称为完整井，井底未达到不透水层的称为不完整井。,10.4井和井群,含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强，这样的含水层称为承压含水层。,承压井（或自流井）：汲取承压地下水的井。,10.4井和井群,普通完整井自流完整井井群,2.单井的渗流计算,普通完整井的渗流,（1）完全普通井,浸润线,利用杜比公式：,积分,积分常数由边界条件确定：,浸润线,完全普通井的浸润线方程,当r=R时，z=H,R称为井的影响半径，R以外的地下水将不受该井的影响。,经验公式：,分析影响渗流量的因素？,（2）完全自流井,完全自流井的渗流,利用杜比公式：,积分,积分常数由边界条件确定：,含水层厚度,(3)大口井（直径一般为210m,甚至超过10m）,主要用于汲取浅层地下水，在土建施工中，有时基坑排水，也可按大口井计算。特点：涌水量大。,对于不完全大口井，一种假设是含水层的厚度很大，地下水从大口井半球形的底部沿半球半径方向流入，经简化导出：,另一种假设是对于平底不完全大口井，其过流断面为版椭球面，渗流流线为双曲线：,3井群的渗流计算,井群的渗流计算,Notes:井群中各井之间的距离并不大，每一口井都处于其他井的影响半径之内，存在相互影响，使得渗流区内地下水浸润面的形状复杂化，总的产量也不等于按单井计算总水量的总和。,3井群的渗流计算,完全普通井的井