分式方程课件 (2).ppt

1,一元一次方程之分式方程,制作人：邓蓉蓉班级：08（2）,2,教学内容,1使学生理解分式方程的意义。2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法。4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。,3,教学目标,根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。（3）体会解分式方程的“转化”思想。,4,教学重难点,重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法。(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。难点：理解解分式方程时产生增根的原因。,5,一、复习引入,什么叫方程？什么叫方程的解？含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解,6,你还记得：利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗！,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:不要忘记写,7,复习引入,在本章开始我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式：，根据量间的关系列出方程：这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程,8,新授,像这个方程分母有未知数x，像这样分母中含有未知数的方程就是我们今天要研究的分式方程。,如何求解分式方程？含有未知数的分母应如何处理？,注意区分：（1）方程含有分母；（2）方程分母中含有字母。,9,练习：判断下列各式哪个是分式方程,10,可化为一元一次方程的分式方程,跟解一元一次方程的步骤类似的：去分母：两边乘以最简公分母x(x-6)得90(x-6)=60 x去括号：90 x540=60 x移项合并同类项：30 x=540得x=18检验：把x=18代入原方程分母不为零得x=18是原分式方程的根。,11,可化为一元一次方程的分式方程,试一试：,12,尝试：解方程,去分母，方程两边同时乘以（x-1）（x+1）得：x+1=2移项合并同类项得：x=1经检验x=1不是方程的解,13,在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根,验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。,14,例题,去分母：两边乘以最简公分母x(x-2)得5(x-2)=7x去括号：5x10=7x移项合并同类项：2x=10得x=5检验：把x=5代入原方程分母不为零得x=5是原分式方程的根。,15,例题,去分母：两边乘以最简公分母(x-2)去得1=x-1-3(x-2)括号：1=5-2x移项合并同类项：2x=4得x=2检验：把x=2代入原方程分母为零得x=2不是原分式方程的根。,16,练习：解下列分式方程：,17,小结,解分式方程的一般步骤1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式