三角形全等的判定定理1（SAS）

第1课时,14.2三角形全等的判定,A=A,AB=AB,已知ABCABC,找出其中相等的边与角：,思考：满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,想一想:,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,追问1当满足一个条件时,ABC与ABC全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,追问2当满足两个条件时,ABC与ABC全等吗？,两个条件,三个条件,追问3当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,任意画ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.,AB=DEBC=EF,思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？,提示：不一定全等.,探索三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中，A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”,还记得作一个角等于已知角的方法吗？,做一做：先任意画出ABC.再画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A.(即有两边和它们的夹角分别相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,画法：,2.在射线AM上截取AB=AB；,3.在射线AN上截取AC=AC；,1.画MAN=A；,4.连接BC，,ABC就是所求的三角形.,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SAS）.,探究的结果反映了什么规律?,三角形全等判定一：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”),1.在下列图中找出全等三角形,【跟踪训练】,生活情景（小组讨论）如图有一池塘。数学兴趣小组要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,例题.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BDCAB=DBAAB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD(全等三角形的对应边相等）,2.如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AECADB的理由。,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,3.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？,知识应用,分析：带去，可以根据SAS得到与原三角形全等的一个三角形.,4.已知:AD=CD，BD平分ADC，求证：（1）A=C.（2）AB=BC.,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.,分析：可先证ABDCBD（SAS），再根据全等三角形的性质证角或线段相等.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件