六年级上册数学圆的整理和复习

圆单元整理与练习,左超锋,圆是平面上的一种曲线图形。,请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流一下。,o,圆心决定圆的位置。,o,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r, r=d2,画一个半径为2厘米的圆。,一、定长（半径）,二、定点（圆心）,三、一只脚旋转一周,2厘米,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长=圆的直径,如何在园内里画一个最大的正方形？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以对角线为直径画圆。,如何在园内里画一个最大的正方形？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的的对角线是圆的直径，对角线的交点是圆心。,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽=圆的直径,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C =d 或 C =2r,（4） C=1.884m，r,练一练：,（2） r4cm，C,（3） C125.6m，d,（1） d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流 ，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：S =,通过观察、思考、交流 ，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。,2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,练一练：,（2） d6cm，s,（3） C62.8m，s,（1） r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。 S= R2- r2 =3.14 62-3.1422 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）,我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）,1、整理后的感觉怎么样？2、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3、什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？,（一）认真思考巧填空.1、圆的直径是8厘米，半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆 周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。3、（ ）和（ ）的比值叫圆周率，用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。4、（ ）决定圆的位置，( )决定圆的大小。）5、等边三角形有（ ）条对称轴。圆有（ ）条对称 轴。,4,25.12,50.24,2,4,圆的周长,它的直径,3.14,圆心,半径,3,无数,（）半径的长短决定圆面积的大小。（ ）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（ ）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）,（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）,（二）脑筋转转来判断。 1、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ ） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） 3、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。 （ ） 4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）5、通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ）,（三）精挑细选。1、圆周率的值（ ）3.14。 A大于小于等于、一个半圆的周长是（ ）。 A r B 2r C rr D r d3、下面图形（ ）不是轴对称图形。 A 长方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半圆形4、直径和半径的关系是（ ）A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于半径的2倍 C 半径是直径的一半,A,D,C,B,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3、对比练习：,（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习：,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,3、 下图中圆的周长是18.84厘米，求阴影部分的面积。,18.843.142=3（厘米）（3+6）323.14 34=13.5 7.07=6.43（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.43平方厘米。,挑战自我。（1-3号的学生必做4号选作）1、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？ 2、在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？,3.140.2820=3.145.6=17.584(平方米),17.584（3.140.35）=17.584 3.14 0.35=16（圈）,18.843.14=6(厘米)6（62）=18（平方厘米）答：这个正方形的面积是18平方厘米。,答：后轮行驶16圈。,、在一张长6.28分米，宽4分米的长方