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17.1.2反比例函数的图象和性质(3),面积性质（一）,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,SABE=,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,S四边形ACBD=,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,E,SABE=,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,E,S矩形AEBF=,F,如图，在反比例函数,的图象上，有点,，它们的横坐标依次为1，2，3，4,，求,的值。,1.已知y是x的反比例函数，且x4时，y6。写出y与x之间的函数关系式；,2.已知y与2x3成反比例关系，当x1时，y4。（1）求y与x的函数关系式。（2）求x1时y的值。,二、确定反比例函数关系式,3.已知一次函数ymxn与反比例函数,的图象相交于点（2，4），试求这两个函数的表达式。,例：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,例、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积,三：图像与性质,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2,B,2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:,D,例：表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,例：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P的坐标。,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：,如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：,练习4,如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：,如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：,y与x成正比例,y与x成反比例,y与x成反比例,y与x成正比例,例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：当v100时，t的取值范
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