3.3用坐标表示二次平移

第2课时平移的坐标表示,你会制作吗,1.经历探索点的坐标变化与平移间的关系;2.掌握坐标变化与平移变化规律;3.能应用坐标与平移的关系解决问题.,1什么叫做平移？,2平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.,平移后图形的位置改变，形状、大小不变.,情景引入,如图3-23，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1；（2）点A向左平移3个单位，像为点A2；（3）点A向上平移2个单位，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位，像点为A4.,图3-23,合作探究,A（1，2）,A1（5，2）,A2（-2，2）,A3（1，4）,A4（1，-2）,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,坐标变化,不变,不变,不变,不变,在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，),（或左）,x+ay,(或（，)；,将点（x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（，）,xy+b,（或（，),x-ay,xy-b,（广州中考）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）(A)（0，1）(B)（2，-1）(C)（4，1）(D)（2，3）,【解析】选A.将点A向左平移2个单位长度得到A，则点A的横坐标减少2个单位长度，纵坐标不变，所以点A的坐标为（0,1）.,将点A（3，-1）向下平移2个单位长度，向左平移5个单位长度得到点A，则点A的坐标是.,【解析】向下平移2个单位长度,则纵坐标为-3；向左平移5个单位长度，则横坐标为-2，所以A的坐标是（-2，-3）.,答案:（-2，-3）,（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB，并写出点A，B的坐标；（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C（x，y）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？,图3-24,如图3-24，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1）和B（4，4）.,（1）将线段AB向上平移2个单位，则线段AB上每一个点都向上平移了2个单位，由点A，B的坐标可知其像的坐标是A（1，3），B（4，6）.连接点A，B，所得线段AB即为所求作的像，如图3-24.,图3-24,（2）同理可求出，像点C与点C之间的坐标关系为,图3-25,依次连接点A1，B1，C1，即可得ABC的像A1B1C1.,依次连接点A2，B2，C2，即可得ABC的像A2B2C2.,图3-26,1.已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(5,7),横纵坐标都要发生变化,随堂训练,2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy=,-4,3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为,（-2，1）,4.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为,（1，0