23.5位似图形

,23.5位似图形,1.了解位似的概念及位似中心的确定方法；2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小；3.理解位似图形的性质并会运用。,学习目标,自学指导,自学课本80-81页内容，回答以下问题：1.什么是位似？什么是位似中心？2.位似与相似的关系是什么？3.位似图形有什么性质？4.位似中心如何确定？位似中心还可以在什么位置？6分钟后检测。,4.连结AB,BC,CD,DE,EA,得五边形ABCDE,如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?,1.任取一点O,2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE,3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A,B,C,D,E,使OA:OA=OB:OB=OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5,A,B,C,D,E,所以,五边形ABCDE就是所求作的五边形.,思考:,两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?,你能说明为什么吗?,AOBAOB,AOEAOEOAB=OAB,OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD,CDE=CDE,DEA=DEA,五边形ABCDE与五边形ABCDE相似,感悟与反思,观察对应点的连线有何特点?,我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心，对应线段的比叫做位似比。,位似是相似的特殊情况,对应点的连线交于一点,思考：1、给出两个位似图形，如何确定位似中心？,思考：2、对应点到位似中心的距离与位似比有什么关系？,同侧,例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.,A,B,C,D,位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?,想一想,任意,(2)形内,(将三角形ABC放大两倍),(3)多边形的一边上,(4)多边形的一个顶点,以上图形还可以怎么画?,如果要将三角形ABC缩小到原来的一半,该怎么画?,作出下列位似图形的位似中心：,O,O,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形。相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。,1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GFBC，F为垂足，GDBC交AB于D，DEBC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_。,G,F,D,E,2.由位似变换得到的图形与原图形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。,B,3.如图，AB与CD交于O,ACBD,若CO：CD=1：4，AC=2cm，则BD=cm；,O,4如图，ABC中，EFBC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO=；,6,1:3,学习小结,1，进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。,2，进行位似